ऊपर की ओर खुलने वाले परवलय का मानक समीकरण जिसका शीर्ष (0{,}0) है, x² = 4ay होता है।

अब हम a = 2 के मान को परवलय के मानक समीकरण x² = 4ay में प्रतिस्थापित करेंगे।

एक परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका शीर्ष $(0{,}0)$ और नाभि $(0, 2)$ है।

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Step-by-Step Solution

Step 1: परवलय के प्रकार का निर्धारण करें

हमें परवलय का शीर्ष $(0{,}0)$ और नाभि $(0, 2)$ दिया गया है। चूंकि नाभि $y$ -अक्ष पर है और शीर्ष परवलय के मूल बिंदु पर है, इसलिए परवलय का अक्ष $y$ -अक्ष है। नाभि शीर्ष के ऊपर है, इसलिए परवलय ऊपर की ओर खुलता है।

Step 2: मानक समीकरण लिखें

ऊपर की ओर खुलने वाले परवलय का मानक समीकरण जिसका शीर्ष $(0{,}0)$ है, $x^2 = 4ay$ होता है।

Step 3: नाभि से 'a' का मान ज्ञात करें

ऊपर की ओर खुलने वाले परवलय के लिए, नाभि के निर्देशांक $(0, a)$ होते हैं। हमें नाभि $(0, 2)$ दी गई है, इसलिए $a$ का मान $2$ है।

Step 4: समीकरण में 'a' का मान प्रतिस्थापित करें

अब हम $a = 2$ के मान को परवलय के मानक समीकरण $x^2 = 4ay$ में प्रतिस्थापित करेंगे।

Step 5: समीकरण को सरल करें

मान प्रतिस्थापित करने के बाद, हम समीकरण को सरल करते हैं ताकि परवलय का अंतिम समीकरण प्राप्त हो सके।