एक टंकी को 1 घंटे 20 मिनट में भरने के लिए 6 पाइपों (pipes) की आवश्यकता पड़ती है। यदि उसी प्रकार के केवल 5 पाइपों का ही उपयोग किया जाए, तो वह टंकी कितने समय में भरेगी?

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Step-by-Step Solution

Step 1: समय को मिनट में बदलें

सबसे पहले, टंकी को भरने में लगने वाले कुल समय को मिनटों में बदलें। 1 घंटे में 60 मिनट होते हैं, इसलिए 1 घंटे 20 मिनट को $(1 \times 60 + 20)$ मिनट के रूप में लिखा जा सकता है।

Step 2: कुल कार्य की गणना करें

यह एक व्युत्क्रमानुपाती संबंध का प्रश्न है, जहाँ पाइपों की संख्या और टंकी को भरने में लगने वाला समय एक दूसरे के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं। कुल कार्य (टंकी को भरने की क्षमता) पाइपों की संख्या और उनके द्वारा लिए गए समय का गुणनफल होता है।

Step 3: कुल कार्य का मान ज्ञात करें

दिए गए मानों का उपयोग करके कुल कार्य की गणना करें। 6 पाइप 80 मिनट में टंकी भरते हैं, इसलिए कुल कार्य $6 \times 80 = 480$ इकाई है।

Step 4: 5 पाइपों द्वारा लिया गया समय ज्ञात करें

अब, यदि केवल 5 पाइपों का उपयोग किया जाता है, तो टंकी को भरने में लगने वाला समय ज्ञात करने के लिए कुल कार्य को पाइपों की नई संख्या से विभाजित करें।

Step 5: समय को घंटे और मिनट में बदलें

परिणाम को मिनटों से घंटे और मिनट में बदलें। 96 मिनट को 60 से विभाजित करने पर 1 घंटा और 36 मिनट शेष बचते हैं।