दो गेंद एक बॉक्स से बिना प्रतिस्थापित किए निकाली जाती है। बॉक्स में 10 काली और 8 लाल गेंदें हैं तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए (i) दोनों गेंदें लाल हों (ii) प्रथम काली एवं दूसरी लाल हो (iii) एक काली तथा दूसरी लाल हो।
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Step-by-Step Solution
Step 1: कुल गेंदों की संख्या ज्ञात करें
सबसे पहले, हम बॉक्स में कुल गेंदों की संख्या ज्ञात करते हैं। बॉक्स में 10 काली गेंदें और 8 लाल गेंदें हैं।
Step 2: दोनों गेंदों के लाल होने की प्रायिकता ज्ञात करें
हमें दोनों गेंदों के लाल होने की प्रायिकता ज्ञात करनी है। पहली गेंद के लाल होने की प्रायिकता
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है। चूंकि गेंद को प्रतिस्थापित नहीं किया जाता है, इसलिए दूसरी गेंद के लाल होने की प्रायिकता
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होगी।
Step 3: प्रथम काली और दूसरी लाल होने की प्रायिकता ज्ञात करें
हमें प्रथम गेंद के काली और दूसरी गेंद के लाल होने की प्रायिकता ज्ञात करनी है। पहली गेंद के काली होने की प्रायिकता
1810
है। चूंकि गेंद को प्रतिस्थापित नहीं किया जाता है, इसलिए दूसरी गेंद के लाल होने की प्रायिकता
178
होगी।
Step 4: एक काली और दूसरी लाल होने की प्रायिकता ज्ञात करें
हमें एक काली और दूसरी लाल गेंद होने की प्रायिकता ज्ञात करनी है। इसका मतलब है कि या तो पहली काली और दूसरी लाल हो, या पहली लाल और दूसरी काली हो। हम दोनों घटनाओं की प्रायिकता ज्ञात करके उन्हें जोड़ देंगे।