आँकड़ों की संख्या N = 12 है, जो एक सम संख्या है। सम संख्या के लिए माध्यिका (N)/(2) वें और (N)/(2) + 1 वें पदों का औसत होती है। इस स्थिति में, यह 6वें और 7वें पदों का औसत है, जो 13 और 14 हैं।

आँकड़ों की संख्या N = 12 है, जो एक सम संख्या है। सम संख्या के लिए माध्यिका (N)/(2) वें और (N)/(2) + 1 वें पदों का औसत होती है। इस स्थिति में, यह 6वें और 7वें पदों का औसत है, जो 13 और 14 हैं।

13, 17, 16, 14, 11, 13, 10, 16, 11, 18, 12, 17 के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।

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Step-by-Step Solution

Step 1: आँकड़ों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें

माध्यिका ज्ञात करने के लिए, सबसे पहले दिए गए आँकड़ों को आरोही क्रम (छोटे से बड़े) में व्यवस्थित करना आवश्यक है। यह हमें केंद्रीय मान को आसानी से पहचानने में मदद करता है।

Step 2: माध्यिका ज्ञात करें

आँकड़ों की संख्या $N = 12$ है, जो एक सम संख्या है। सम संख्या के लिए माध्यिका $\frac{N}{2}$ वें और $\left(\frac{N}{2} + 1\right)$ वें पदों का औसत होती है। इस स्थिति में, यह 6वें और 7वें पदों का औसत है, जो 13 और 14 हैं।

Step 3: प्रत्येक पद का माध्यिका से विचलन ज्ञात करें

अब, हम प्रत्येक आँकड़े ( $x_i$ ) का माध्यिका ( $M = 13.5$ ) से निरपेक्ष विचलन ( $|x_i - M|$ ) ज्ञात करते हैं। यह हमें बताता है कि प्रत्येक आँकड़ा माध्यिका से कितनी दूर है, दिशा की परवाह किए बिना।

Step 4: विचलनों का योग ज्ञात करें

माध्य विचलन की गणना के लिए, हमें सभी निरपेक्ष विचलनों का योग ज्ञात करना होगा। यह योग हमें सभी आँकड़ों के माध्यिका से कुल विचलन का माप देता है।

Step 5: माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात करें

माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात करने के लिए, हम निरपेक्ष विचलनों के योग को आँकड़ों की कुल संख्या ( $N$ ) से विभाजित करते हैं। यह हमें माध्यिका से औसत विचलन देता है।