15. यदि कोई कलम $4\%$ हानि के स्थान पर $4\%$ लाभ पर बेची जाती तो $6$ रु० अधिक प्राप्त होते। कलम का क्रय-मूल्य निर्धारित कीजिए। 16. A ने एक पंखा $15\%$ लाभ पर बेचा। यदि वह उसको $25\%$ कम में खरीदता और $64$ रु० कम में बेचता तो उसे $32\%$ लाभ होता। पंखा का क्रय-मूल्य अभिकलित कीजिए। 17. कृष्णा रेडियो स्टोर ने तीन रेडियो क्रमशः $270$ रु०, $165$ रु० और $262.50$ रु० में बेचे। यदि पहले रेडियो पर $20\%$ लाभ, दूसरे पर $10\%$ लाभ और तीनों पर कुल मिलाकर उसे $3\frac{1}{8}\%$ हानि हुई, तो तीसरे रेडियो का क्रय-मूल्य निकालें। 18. एक व्यक्ति तीन साइकिलें क्रमशः $540$ रु०, $330$ रु० और $525$ रु० में बेचता है। पहली साइकिल पर उसे $20\%$ लाभ, दूसरी पर $10\%$ लाभ और कुल पर $3\frac{1}{8}\%$ हानि होती है। तीसरी साइकिल का क्रय-मूल्य निकालें।

उत्तर: कलम का क्रय-मूल्य $75$ रु० है।

चरण-दर-चरण हल

चरण 1: क्रय-मूल्य मानना तथा विक्रय-मूल्यों का व्यंजक बनाना

मान लेते हैं कि कलम का क्रय-मूल्य $x$ रु० है। पहली स्थिति में कलम को $4\%$ हानि पर बेचा जाता है, और दूसरी स्थिति में कलम को $4\%$ लाभ पर बेचा जाता है।

चरण 2: दोनों स्थितियों में विक्रय-मूल्य ज्ञात करना

$4\%$ हानि पर विक्रय-मूल्य $x$ का $96\%$ यानी $0.96x$ रु० होगा। वहीं $4\%$ लाभ पर विक्रय-मूल्य $x$ का $104\%$ यानी $1.04x$ रु० होगा।

चरण 3: समीकरण स्थापित करना और हल करना

प्रश्नानुसार दोनों विक्रय-मूल्यों का अंतर $6$ रु० है। अतः $1.04x - 0.96x = 6$ प्राप्त होता है, जिससे $0.08x = 6$ बनता है।

चरण 4: कलम का क्रय-मूल्य निकालना

$x$ का मान निकालने के लिए $6$ को $0.08$ से भाग देते हैं, जिससे $x = 75$ रु० प्राप्त होता है। अतः कलम का क्रय-मूल्य $75$ रु० है।

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