एक निर्माता घोषित करता है कि उसकी मशीन जिसका मूल्य 15625 रुपये है, हर वर्ष 20% की दर से उसका अवमूल्यन होता है। 5 वर्ष बाद मशीन का अनुमानित मूल्य ज्ञात कीजिए।

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Step-by-Step Solution

Step 1: दिए गए मानों को पहचानें

हमें मशीन का प्रारंभिक मूल्य ( $P$ ), अवमूल्यन की दर ( $R$ ), और वर्षों की संख्या ( $n$ ) दी गई है।

Step 2: अवमूल्यन के सूत्र का उपयोग करें

अवमूल्यन के बाद मशीन का मूल्य ज्ञात करने के लिए, हम इस सूत्र का उपयोग करते हैं, जहाँ $A$ अवमूल्यित मूल्य है, $P$ प्रारंभिक मूल्य है, $R$ अवमूल्यन की दर है, और $n$ वर्षों की संख्या है।

Step 3: मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें

अब हम दिए गए मानों को अवमूल्यन सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं।

Step 4: व्यंजक को सरल करें

पहले, हम भिन्न $\frac{20}{100}$ को $\frac{1}{5}$ के रूप में सरल करते हैं। फिर, हम कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को $\frac{4}{5}$ के रूप में सरल करते हैं।

Step 5: गणना करें

हम $\left(\frac{4}{5}\right)^5$ की गणना करते हैं, जो $\frac{1024}{3125}$ है। फिर, हम $15625$ को $3125$ से विभाजित करते हैं, जिससे $5$ मिलता है। अंत में, हम $5$ को $1024$ से गुणा करते हैं।