2. निम्न समीकरणों को हल कीजिए: $\frac{9x-7}{3x+5}=\frac{3}{4}$

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Step-by-Step Solution

Step 1: समीकरण को वज्रगुणन विधि से हल करें

दिए गए समीकरण को हल करने के लिए, हम वज्रगुणन विधि का उपयोग करते हैं। इसमें हम समीकरण के दोनों पक्षों के अंश को दूसरे पक्ष के हर से गुणा करते हैं।

Step 2: कोष्ठकों को खोलें

अब, हम समीकरण के दोनों पक्षों में कोष्ठकों को खोलते हैं। $4$ को $(9x-7)$ से गुणा करने पर $36x - 28$ मिलता है, और $3$ को $(3x+5)$ से गुणा करने पर $9x + 15$ मिलता है।

Step 3: समान पदों को एक साथ लाएँ

हम $x$ वाले पदों को समीकरण के एक तरफ और अचर पदों को दूसरी तरफ ले जाते हैं। $9x$ को बाईं ओर ले जाने पर यह $-9x$ हो जाता है, और $-28$ को दाईं ओर ले जाने पर यह $+28$ हो जाता है।

Step 4: समीकरण को सरल करें

अब, हम समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करते हैं। $36x - 9x = 27x$ और $15 + 28 = 43$ ।

Step 5: $x$ के लिए हल करें

$x$ का मान ज्ञात करने के लिए, हम समीकरण के दोनों पक्षों को $27$ से भाग देते हैं।