कुल विद्यार्थियों की संख्या 80 है, जिनमें से 15 विद्यार्थी पैदल आते हैं। प्रतिशत निकालने के लिए भिन्न (15)/(80) को 100 से गुणा करते हैं। सरल करने पर (3)/(16) × 100% = 18.75% या 18(3)/(4)% प्राप्त होता है।

कुल विद्यार्थियों की संख्या 80 है, जिनमें से 15 विद्यार्थी पैदल आते हैं। प्रतिशत निकालने के लिए भिन्न (15)/(80) को 100 से गुणा करते हैं। सरल करने पर (3)/(16) × 100% = 18.75% या 18(3)/(4)% प्राप्त होता है।

संख्या रेखा पर 'Start' 0% और 'Finish' 100% को दर्शाता है। बिंदु B आधे मार्ग (50%) से थोड़ा आगे है, इसलिए B = 55%। बिंदु A आधे से पहले है, इसलिए A = 38% (20% बहुत पीछे होगा)। बिंदु C लगभग तीन-चौथाई पर है, इसलिए C = 72%। बिंदु D समापन रेखा के बहुत करीब है, इसलिए D = 93%।

संख्या रेखा पर 'Start' 0% और 'Finish' 100% को दर्शाता है। बिंदु B आधे मार्ग (50%) से थोड़ा आगे है, इसलिए B = 55%। बिंदु A आधे से पहले है, इसलिए A = 38% (20% बहुत पीछे होगा)। बिंदु C लगभग तीन-चौथाई पर है, इसलिए C = 72%। बिंदु D समापन रेखा के बहुत करीब है, इसलिए D = 93%।

(i) में 50 हमेशा 5 से बड़ा होता है, इसलिए 50% > 5%। (ii) में भिन्न (5)/(10) = (1)/(2) होती है और (1)/(2) का मान 50% होता है, इसलिए (5)/(10) = 50%।

(i) में 50 हमेशा 5 से बड़ा होता है, इसलिए 50% > 5%। (ii) में भिन्न (5)/(10) = (1)/(2) होती है और (1)/(2) का मान 50% होता है, इसलिए (5)/(10) = 50%।

(iii) में (3)/(11), आधे अर्थात (5.5)/(11) (50%) से भी काफी कम है, जबकि 61% आधे से अधिक है, अतः (3)/(11) < 61%। (iv) में (1)/(3) ≈ 33.33% होता है, जो 30% से बड़ा है, अतः 30% < (1)/(3)।

(iii) में (3)/(11), आधे अर्थात (5.5)/(11) (50%) से भी काफी कम है, जबकि 61% आधे से अधिक है, अतः (3)/(11) < 61%। (iv) में (1)/(3) ≈ 33.33% होता है, जो 30% से बड़ा है, अतः 30% < (1)/(3)।

3. In a school, $15$ of the $80$ students come to school by walking. What percentage of the students come by walking? 4. A group of friends is participating in a long-distance run. The positions of each of them after $15$ minutes are shown in the following picture. Match (among the given options) what percentage of the race each of them has approximately completed. [Diagram Description: A horizontal line segment representing the race track with endpoints labeled "Start" on the left and "Finish" on the right. Four points labeled A, B, C, and D are marked along the line from left to right: - Point A is located at slightly less than half the distance (around $38\%$ ). - Point B is located slightly past the halfway mark (around $55\%$ ). - Point C is located past B, roughly three-quarters of the way (around $72\%$ ). - Point D is located near the end, close to "Finish" (around $93\%$ ). Below the line, six options in boxes are given: $55\%$ , $20\%$ , $38\%$ , $72\%$ , $84\%$ , $93\%$ .] 5. Pairs of quantities are shown below. Identify and write appropriate symbols ' $>$ ', ' $<$ ', ' $=$ ' in the blanks. Try to do it without calculations. (i) $50\%$ $5\%$ (ii) $\frac{5}{10}$ $50\%$ (iii) $\frac{3}{11}$ $61\%$ (iv) $30\%$ $\frac{1}{3}$

उत्तर: 3. $18.75\%$ (या $18\frac{3}{4}\%$ ) 4. $\text{A} = 38\%, \text{B} = 55\%, \text{C} = 72\%, \text{D} = 93\%$ 5. (i) $50\% > 5\%$ , (ii) $\frac{5}{10} = 50\%$ , (iii) $\frac{3}{11} < 61\%$ , (iv) $30\% < \frac{1}{3}$

चरण-दर-चरण हल

चरण 1: प्रश्न 3: पैदल आने वाले विद्यार्थियों का प्रतिशत ज्ञात करना

कुल विद्यार्थियों की संख्या $80$ है, जिनमें से $15$ विद्यार्थी पैदल आते हैं। प्रतिशत निकालने के लिए भिन्न $\frac{15}{80}$ को $100$ से गुणा करते हैं। सरल करने पर $\frac{3}{16} \times 100\% = 18.75\%$ या $18\frac{3}{4}\%$ प्राप्त होता है।

चरण 2: प्रश्न 4: दौड़ में मित्रों की स्थिति का अनुमान लगाकर मिलान करना

संख्या रेखा पर 'Start' $0\%$ और 'Finish' $100\%$ को दर्शाता है। बिंदु $\text{B}$ आधे मार्ग ( $50\%$ ) से थोड़ा आगे है, इसलिए $\text{B} = 55\%$ । बिंदु $\text{A}$ आधे से पहले है, इसलिए $\text{A} = 38\%$ ( $20\%$ बहुत पीछे होगा)। बिंदु $\text{C}$ लगभग तीन-चौथाई पर है, इसलिए $\text{C} = 72\%$ । बिंदु $\text{D}$ समापन रेखा के बहुत करीब है, इसलिए $\text{D} = 93\%$ ।

चरण 3: प्रश्न 5: (i) और (ii) की तुलना करना

(i) में $50$ हमेशा $5$ से बड़ा होता है, इसलिए $50\% > 5\%$ । (ii) में भिन्न $\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ होती है और $\frac{1}{2}$ का मान $50\%$ होता है, इसलिए $\frac{5}{10} = 50\%$ ।

चरण 4: प्रश्न 5: (iii) और (iv) की तुलना करना

(iii) में $\frac{3}{11}$ , आधे अर्थात $\frac{5.5}{11}$ ( $50\%$ ) से भी काफी कम है, जबकि $61\%$ आधे से अधिक है, अतः $\frac{3}{11} < 61\%$ । (iv) में $\frac{1}{3} \approx 33.33\%$ होता है, जो $30\%$ से बड़ा है, अतः $30\% < \frac{1}{3}$ ।

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