प्रश्न में दिया गया है कि विस्थापन दक्षिण से 30^ पश्चिम की ओर है। इसका मतलब है कि हम दक्षिण दिशा से शुरू करते हैं और पश्चिम की ओर 30^ घूमते हैं।

प्रश्न में दिया गया है कि विस्थापन दक्षिण से 30^ पश्चिम की ओर है। इसका मतलब है कि हम दक्षिण दिशा से शुरू करते हैं और पश्चिम की ओर 30^ घूमते हैं।

विस्थापन 40 km है। इसे आलेखीय रूप से निरूपित करने के लिए, हम एक उपयुक्त पैमाना चुनते हैं। मान लीजिए 1 cm = 10 km । तो, 40 km की दूरी 4 cm के रूप में निरूपित की जाएगी।

विस्थापन 40 km है। इसे आलेखीय रूप से निरूपित करने के लिए, हम एक उपयुक्त पैमाना चुनते हैं। मान लीजिए 1 cm = 10 km । तो, 40 km की दूरी 4 cm के रूप में निरूपित की जाएगी।

मूल बिंदु से शुरू करते हुए, दक्षिण दिशा से पश्चिम की ओर 30^ के कोण पर 4 cm लंबा एक सदिश खींचें। यह सदिश 40 km के विस्थापन को निरूपित करेगा।

मूल बिंदु से शुरू करते हुए, दक्षिण दिशा से पश्चिम की ओर 30^ के कोण पर 4 cm लंबा एक सदिश खींचें। यह सदिश 40 km के विस्थापन को निरूपित करेगा।

दक्षिण से $30^\circ$ पश्चिम में, $40 \text{ km}$ के विस्थापन का आलेखीय निरूपण कीजिए।

Get the complete, step-by-step math solution for: "दक्षिण से 30^ पश्चिम में, 40 km के विस्थापन का आलेखीय निरूपण कीजिए।". Powered by SolveForX AI math tutor.

Step-by-Step Solution

Step 1: निर्देशांक अक्षों का निर्धारण

सबसे पहले, हम एक कार्तीय निर्देशांक प्रणाली स्थापित करते हैं। ऊर्ध्वाधर अक्ष उत्तर-दक्षिण दिशा को दर्शाता है, जिसमें ऊपर की ओर उत्तर और नीचे की ओर दक्षिण होता है। क्षैतिज अक्ष पूर्व-पश्चिम दिशा को दर्शाता है, जिसमें दाईं ओर पूर्व और बाईं ओर पश्चिम होता है।

Step 2: मूल बिंदु का निर्धारण

हम मूल बिंदु $(0{,}0)$ को विस्थापन के प्रारंभिक बिंदु के रूप में लेते हैं। यह वह बिंदु है जहाँ से हम विस्थापन को मापना शुरू करेंगे।

Step 3: दिशा का निर्धारण

प्रश्न में दिया गया है कि विस्थापन दक्षिण से $30^\circ$ पश्चिम की ओर है। इसका मतलब है कि हम दक्षिण दिशा से शुरू करते हैं और पश्चिम की ओर $30^\circ$ घूमते हैं।

Step 4: पैमाना चुनना

विस्थापन $40 \text{ km}$ है। इसे आलेखीय रूप से निरूपित करने के लिए, हम एक उपयुक्त पैमाना चुनते हैं। मान लीजिए $1 \text{ cm} = 10 \text{ km}$ । तो, $40 \text{ km}$ की दूरी $4 \text{ cm}$ के रूप में निरूपित की जाएगी।

Step 5: विस्थापन सदिश का आलेखन

मूल बिंदु से शुरू करते हुए, दक्षिण दिशा से पश्चिम की ओर $30^\circ$ के कोण पर $4 \text{ cm}$ लंबा एक सदिश खींचें। यह सदिश $40 \text{ km}$ के विस्थापन को निरूपित करेगा।