एक आयत की विमाएँ बताइए जिसका क्षेत्रफल उन दो आयतों के क्षेत्रफल के योग के बराबर होगा, जिनकी विमाएँ 5 मी. × 10 मी. और 2 मी. × 7 मी. हैं।
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Step-by-Step Solution
Step 1: पहले आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करें
पहले आयत की विमाएँ 5 मीटर और 10 मीटर हैं। आयत का क्षेत्रफल उसकी लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल होता है।
Step 2: पहले आयत के क्षेत्रफल की गणना करें
लंबाई 5 मीटर और चौड़ाई 10 मीटर का उपयोग करके, पहले आयत का क्षेत्रफल
5×10=50
वर्ग मीटर है।
Step 3: दूसरे आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करें
दूसरे आयत की विमाएँ 2 मीटर और 7 मीटर हैं। हम उसी सूत्र का उपयोग करके इसका क्षेत्रफल ज्ञात करेंगे।
Step 4: दूसरे आयत के क्षेत्रफल की गणना करें
लंबाई 2 मीटर और चौड़ाई 7 मीटर का उपयोग करके, दूसरे आयत का क्षेत्रफल
2×7=14
वर्ग मीटर है।
Step 5: कुल क्षेत्रफल ज्ञात करें
नए आयत का क्षेत्रफल पहले दो आयतों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर होगा।
Step 6: कुल क्षेत्रफल की गणना करें
पहले आयत का क्षेत्रफल 50 वर्ग मीटर और दूसरे आयत का क्षेत्रफल 14 वर्ग मीटर है। इन दोनों को जोड़ने पर कुल क्षेत्रफल
50+14=64
वर्ग मीटर आता है।
Step 7: नए आयत की विमाएँ निर्धारित करें
नए आयत का क्षेत्रफल 64 वर्ग मीटर है। हमें ऐसी विमाएँ ज्ञात करनी हैं जिनकी लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल 64 हो। कई संभावित विमाएँ हो सकती हैं, जैसे
8 मी×8 मी
या
16 मी×4 मी
।