5. शोबो की माँ की वर्तमान आयु शोबो की वर्तमान आयु की छह गुनी है। अब से $5$ वर्ष बाद शोबो की आयु अपनी माँ की वर्तमान आयु की एक तिहाई हो जाएगी। उनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।

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Step-by-Step Solution

Step 1: चरों को परिभाषित करें

हम शोबो की वर्तमान आयु को $x$ वर्ष मानकर शुरुआत करते हैं। समस्या के अनुसार, शोबो की माँ की वर्तमान आयु शोबो की वर्तमान आयु की छह गुनी है, इसलिए माँ की आयु $6x$ वर्ष होगी।

Step 2: 5 वर्ष बाद की आयु ज्ञात करें

अब से $5$ वर्ष बाद, शोबो की आयु उसकी वर्तमान आयु में $5$ जोड़ने पर प्राप्त होगी, जो $x + 5$ वर्ष होगी। माँ की वर्तमान आयु $6x$ ही रहेगी क्योंकि प्रश्न में माँ की वर्तमान आयु का उल्लेख है, $5$ वर्ष बाद की आयु का नहीं।

Step 3: समीकरण स्थापित करें

समस्या के अनुसार, $5$ वर्ष बाद शोबो की आयु अपनी माँ की वर्तमान आयु की एक तिहाई हो जाएगी। इसलिए, हम समीकरण $x + 5 = \frac{1}{3}(6x)$ स्थापित करते हैं।

Step 4: समीकरण को हल करें

समीकरण को सरल करने पर, हमें $x + 5 = 2x$ मिलता है। $x$ को एक तरफ ले जाने पर, हमें $5 = 2x - x$ प्राप्त होता है, जिससे $x = 5$ मिलता है।

Step 5: वर्तमान आयु ज्ञात करें

चूंकि $x = 5$ , शोबो की वर्तमान आयु $5$ वर्ष है। माँ की वर्तमान आयु $6x$ है, इसलिए $6 \times 5 = 30$ वर्ष है।