समीकरण को हल करने के लिए, हम x वाले सभी पदों को समीकरण के एक तरफ और अचर पदों को दूसरी तरफ ले जाते हैं। (7x)/(15) को बाईं ओर ले जाने पर यह -(7x)/(15) हो जाता है, और 1 को दाईं ओर ले जाने पर यह -1 हो जाता है।

समीकरण को हल करने के लिए, हम x वाले सभी पदों को समीकरण के एक तरफ और अचर पदों को दूसरी तरफ ले जाते हैं। (7x)/(15) को बाईं ओर ले जाने पर यह -(7x)/(15) हो जाता है, और 1 को दाईं ओर ले जाने पर यह -1 हो जाता है।

8. निम्न समीकरणों को हल कीजिए: $\frac{2x}{3}+1=\frac{7x}{15}+3$

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Step-by-Step Solution

Step 1: चर पदों को एक ओर और अचर पदों को दूसरी ओर स्थानांतरित करें

समीकरण को हल करने के लिए, हम $x$ वाले सभी पदों को समीकरण के एक तरफ और अचर पदों को दूसरी तरफ ले जाते हैं। $\frac{7x}{15}$ को बाईं ओर ले जाने पर यह $-\frac{7x}{15}$ हो जाता है, और $1$ को दाईं ओर ले जाने पर यह $-1$ हो जाता है।

Step 2: भिन्न पदों को सरल करें

बाईं ओर के भिन्नों को घटाने के लिए, हम $3$ और $15$ का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करते हैं, जो कि $15$ है। फिर हम भिन्नों को समान हर के साथ लिखते हैं और अंशों को घटाते हैं। दाईं ओर, हम $3 - 1$ को सरल करते हैं।

Step 3: अंश को सरल करें

बाईं ओर के अंश में, हम $10x$ में से $7x$ घटाते हैं, जिससे $3x$ प्राप्त होता है।

Step 4: समीकरण को सरल करें

हम भिन्न $\frac{3x}{15}$ को $3$ से विभाजित करके सरल करते हैं। अंश और हर दोनों को $3$ से विभाजित करने पर हमें $\frac{x}{5}$ प्राप्त होता है।

Step 5: $x$ के लिए हल करें

$x$ का मान ज्ञात करने के लिए, हम समीकरण के दोनों पक्षों को $5$ से गुणा करते हैं।

Step 6: अंतिम मान ज्ञात करें

$2$ को $5$ से गुणा करने पर हमें $10$ प्राप्त होता है, जो $x$ का मान है।