दो क्रमागत संख्याओं n² और (n+1)² के बीच प्राकृत संख्याओं की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम (n+1)² - n² - 1 सूत्र का उपयोग करते हैं। यहाँ n=9 है, इसलिए हम 100 - 81 - 1 की गणना करते हैं।

दो क्रमागत संख्याओं n² और (n+1)² के बीच प्राकृत संख्याओं की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम (n+1)² - n² - 1 सूत्र का उपयोग करते हैं। यहाँ n=9 है, इसलिए हम 100 - 81 - 1 की गणना करते हैं।

पुनः, दो क्रमागत संख्याओं n² और (n+1)² के बीच प्राकृत संख्याओं की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम (n+1)² - n² - 1 सूत्र का उपयोग करते हैं। यहाँ n=11 है, इसलिए हम 144 - 121 - 1 की गणना करते हैं।

पुनः, दो क्रमागत संख्याओं n² और (n+1)² के बीच प्राकृत संख्याओं की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम (n+1)² - n² - 1 सूत्र का उपयोग करते हैं। यहाँ n=11 है, इसलिए हम 144 - 121 - 1 की गणना करते हैं।

$9^2$ और $10^2$ के बीच कितनी प्राकृत संख्याएँ हैं? $11^2$ और $12^2$ के बीच भी प्राकृत संख्याओं की संख्या बताइए।

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Step-by-Step Solution

Step 1: पहले वर्ग ज्ञात करें

सबसे पहले, हम दी गई संख्याओं के वर्ग ज्ञात करते हैं। $9$ का वर्ग $81$ है और $10$ का वर्ग $100$ है।

Step 2: प्राकृत संख्याओं की संख्या ज्ञात करें

दो क्रमागत संख्याओं $n^2$ और $(n+1)^2$ के बीच प्राकृत संख्याओं की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम $(n+1)^2 - n^2 - 1$ सूत्र का उपयोग करते हैं। यहाँ $n=9$ है, इसलिए हम $100 - 81 - 1$ की गणना करते हैं।

Step 3: दूसरे वर्ग ज्ञात करें

अब, हम दूसरे भाग के लिए दी गई संख्याओं के वर्ग ज्ञात करते हैं। $11$ का वर्ग $121$ है और $12$ का वर्ग $144$ है।

Step 4: प्राकृत संख्याओं की संख्या ज्ञात करें

पुनः, दो क्रमागत संख्याओं $n^2$ और $(n+1)^2$ के बीच प्राकृत संख्याओं की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम $(n+1)^2 - n^2 - 1$ सूत्र का उपयोग करते हैं। यहाँ $n=11$ है, इसलिए हम $144 - 121 - 1$ की गणना करते हैं।