Compute the derivative of 6x100−x55+x.
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Step-by-Step Solution
Step 1: फलन को परिभाषित करें
सबसे पहले, दिए गए फलन को f(x) के रूप में परिभाषित करते हैं। यह एक बहुपद फलन है जिसमें तीन पद हैं।
Step 2: अवकलन के नियम लागू करें
अवकलन करने के लिए, हम योग/घटाव नियम का उपयोग करेंगे, जो कहता है कि पदों के योग या घटाव का अवकलन उनके अलग-अलग अवकलनों का योग या घटाव होता है। साथ ही, हम घात नियम dxd(cxn)=cnxn−1 और dxd(x)=1 का उपयोग करेंगे।
Step 3: प्रत्येक पद का अवकलन करें
अब, हम फलन के प्रत्येक पद का अलग-अलग अवकलन करते हैं। पहले पद 6x100 का अवकलन 600x99 है। दूसरे पद −x55 का अवकलन −55x54 है। तीसरे पद x का अवकलन 1 है।
Step 4: अवकलित पदों को संयोजित करें
सभी अवकलित पदों को एक साथ जोड़ने पर, हमें दिए गए फलन का अवकलन प्राप्त होता है।