Examine each of the following relations given below and state in each case, giving reasons whether it is a function or not? (i) $\mathrm{R}=\{(2{,}1),(3{,}1),(4{,}2)\}$, (ii) $\mathrm{R}=\{(2{,}2),(2{,}4),(3{,}3),(4{,}4)\}$ (iii) $\mathrm{R}=\{(1{,}2),(2{,}3),(3{,}4),(4{,}5),(5{,}6),(6{,}7)\}$

Answer: (i) $\mathrm{R}=\{(2{,}1),(3{,}1),(4{,}2)\}$ एक फलन है क्योंकि प्रांत के प्रत्येक अवयव का एक अद्वितीय प्रतिबिंब है। (ii) $\mathrm{R}=\{(2{,}2),(2{,}4),(3{,}3),(4{,}4)\}$ एक फलन नहीं है क्योंकि प्रांत के अवयव 2 के दो प्रतिबिंब (2 और 4) हैं। (iii) $\mathrm{R}=\{(1{,}2),(2{,}3),(3{,}4),(4{,}5),(5{,}6),(6{,}7)\}$ एक फलन है क्योंकि प्रांत के प्रत्येक अवयव का एक अद्वितीय प्रतिबिंब है।

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