explain pythagorus theorem in geometry standard 9
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Step-by-Step Solution
Step 1: पाइथागोरस प्रमेय का परिचय
पाइथागोरस प्रमेय एक समकोण त्रिभुज की तीन भुजाओं के बीच के संबंध का वर्णन करता है। यह प्रमेय ग्रीक गणितज्ञ पाइथागोरस के नाम पर है, जैसा कि NCERT की पाठ्यपुस्तकें भी बताती हैं। यह ज्यामिति में एक मूलभूत प्रमेय है।
Step 2: प्रमेय का कथन
पाइथागोरस प्रमेय कहता है कि एक समकोण त्रिभुज में, कर्ण (समकोण के सामने वाली सबसे लंबी भुजा) का वर्ग अन्य दो भुजाओं (लम्ब और आधार) के वर्गों के योग के बराबर होता है।
Step 3: अवयवों को पहचानना
समकोण त्रिभुज में तीन मुख्य अवयव होते हैं: कर्ण, लम्ब और आधार। कर्ण हमेशा समकोण के सामने वाली भुजा होती है। लम्ब और आधार त्रिभुज की अन्य दो भुजाएँ हैं जो समकोण बनाती हैं।
Step 4: उदाहरण के साथ अनुप्रयोग
मान लीजिए एक समकोण त्रिभुज की लम्ब भुजा की लंबाई 3 इकाई है और आधार भुजा की लंबाई 4 इकाई है। पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके, हम कर्ण की लंबाई ज्ञात कर सकते हैं। कर्ण
9+16=25=5
इकाई होगा।