Express (−3+−2)(23−i)(-\sqrt{3}+\sqrt{-2})(2 \sqrt{3}-i) in the form of a+iba+i b

Answer: (−3+−2)(23−i)=(−6+2)+i(3+26)(-\sqrt{3}+\sqrt{-2})(2 \sqrt{3}-i) = (-6 + \sqrt{2}) + i(\sqrt{3} + 2\sqrt{6})

Step-by-step solution

Step 1: जटिल संख्या को सरल करें

सबसे पहले, हम −2\sqrt{-2} को i2i\sqrt{2} के रूप में व्यक्त करके दिए गए व्यंजक को सरल करते हैं। यह जटिल संख्याओं की परिभाषा के अनुसार है, जहाँ i=−1i = \sqrt{-1} ।

Step 2: व्यंजक का विस्तार करें

अब, हम दो जटिल संख्याओं को गुणा करने के लिए वितरण नियम का उपयोग करते हैं। हम प्रत्येक पद को दूसरे कोष्ठक के प्रत्येक पद से गुणा करते हैं।

Step 3: गुणा करें और सरल करें

हम गुणा करते हैं और i2=−1i^2 = -1 का उपयोग करके व्यंजक को सरल करते हैं।

Step 4: वास्तविक और काल्पनिक भागों को समूहित करें

अंत में, हम वास्तविक भागों और काल्पनिक भागों को एक साथ समूहित करते हैं ताकि इसे a+iba+ib के रूप में व्यक्त किया जा सके।

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