हम -5 को (1)/(8) से गुणा करते हैं और i को i से गुणा करते हैं। चूंकि i² = -1 होता है, हम i² को -1 से प्रतिस्थापित करते हैं।

हम -5 को (1)/(8) से गुणा करते हैं और i को i से गुणा करते हैं। चूंकि i² = -1 होता है, हम i² को -1 से प्रतिस्थापित करते हैं।

हम (-(1)/(8) i)³ को हल करते हैं, जो -(1)/(512) i³ के बराबर है। फिर हम सभी पदों को गुणा करते हैं।

हम (-(1)/(8) i)³ को हल करते हैं, जो -(1)/(512) i³ के बराबर है। फिर हम सभी पदों को गुणा करते हैं।

Answer: (i) $\frac{5}{8} + 0i$ (ii) $0 + \frac{1}{256} i$

पहले व्यंजक को सरल करने के लिए, हम गुणा के नियमों का उपयोग करेंगे। हम वास्तविक भागों को एक साथ और काल्पनिक भागों को एक साथ गुणा करेंगे।

हम $-5$ को $\frac{1}{8}$ से गुणा करते हैं और $i$ को $i$ से गुणा करते हैं। चूंकि $i^2 = -1$ होता है, हम $i^2$ को $-1$ से प्रतिस्थापित करते हैं।

परिणाम $\frac{5}{8}$ एक वास्तविक संख्या है। इसे $a+bi$ के रूप में व्यक्त करने के लिए, हम काल्पनिक भाग को $0i$ के रूप में लिखते हैं।

अब हम दूसरे व्यंजक को सरल करेंगे। पहले हम घात को हल करेंगे और फिर सभी पदों को गुणा करेंगे।

हम $\left(-\frac{1}{8} i\right)^{3}$ को हल करते हैं, जो $-\frac{1}{512} i^3$ के बराबर है। फिर हम सभी पदों को गुणा करते हैं।

हम $i^2 = -1$ और $i^3 = i^2 \cdot i = -i$ का उपयोग करते हैं। फिर हम सभी गुणा करते हैं और परिणाम को सरल करते हैं।

परिणाम $\frac{1}{256} i$ एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है। इसे $a+bi$ के रूप में व्यक्त करने के लिए, हम वास्तविक भाग को $0$ के रूप में लिखते हैं।