Find an equation of the circle with centre at $(0{,}0)$ and radius $r$ .

Answer: वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = r^2$ है।

Step-by-step solution

Step 1: वृत्त के समीकरण का सूत्र

एक वृत्त का मानक समीकरण, जिसका केंद्र $(h,k)$ पर है और त्रिज्या $r$ है, इस सूत्र द्वारा दिया जाता है। यह सूत्र वृत्त पर किसी भी बिंदु $(x,y)$ और केंद्र के बीच की दूरी को त्रिज्या के बराबर बताता है।

Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें

समस्या में दिया गया है कि वृत्त का केंद्र मूल बिंदु $(0{,}0)$ पर है। इसलिए, हम $h=0$ और $k=0$ को वृत्त के मानक समीकरण में प्रतिस्थापित करेंगे।

Step 3: समीकरण में मानों को प्रतिस्थापित करना

अब, हम केंद्र के निर्देशांक $(h=0, k=0)$ को वृत्त के मानक समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं।

Step 4: समीकरण को सरल करें

$(x-0)^2$ को $x^2$ और $(y-0)^2$ को $y^2$ के रूप में सरल करने पर, हमें वृत्त का समीकरण प्राप्त होता है। यह समीकरण उन सभी बिंदुओं $(x,y)$ को दर्शाता है जिनकी मूल बिंदु से दूरी $r$ है।

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