Find the 10th and nth terms of the G.P. 5, 25,125,...
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Step-by-Step Solution
Step 1: गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम पद और सार्व अनुपात ज्ञात करें
दी गई गुणोत्तर श्रेणी (G.P.) 5, 25, 125,... में, पहला पद a 5 है। सार्व अनुपात r ज्ञात करने के लिए, हम दूसरे पद को पहले पद से विभाजित करते हैं।
Step 2: गुणोत्तर श्रेणी के nवें पद का सूत्र लिखें
गुणोत्तर श्रेणी के n वें पद को ज्ञात करने का सूत्र an=arn−1 है, जहाँ a पहला पद है और r सार्व अनुपात है।
Step 3: nवें पद के लिए व्यंजक ज्ञात करें
अब हम पहले पद a=5 और सार्व अनुपात r=5 को n वें पद के सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं। घातांक के नियमों का उपयोग करके, हम इसे सरल करते हैं।
Step 4: 10वें पद की गणना करें
10 वें पद को ज्ञात करने के लिए, हम n=10 को n वें पद के व्यंजक में प्रतिस्थापित करते हैं।