अंश में a - a का मान 0 होता है। इसलिए, व्यंजक सरल होकर (0)/(h) हो जाता है।

Find the derivative of the constant function $f(x)=a$ for a fixed real number $a$ .

Answer: स्थिर फलन $f(x)=a$ का अवकलज $0$ है।

Step-by-step solution

Step 1: अवकलज की परिभाषा का उपयोग करें

किसी फलन $f(x)$ के अवकलज को ज्ञात करने के लिए, हम अवकलज की सीमा परिभाषा का उपयोग करते हैं। यह परिभाषा हमें बताती है कि किसी बिंदु पर फलन के परिवर्तन की दर क्या है।

Step 2: फलन के मानों को प्रतिस्थापित करें

दिए गए फलन $f(x) = a$ के लिए, $f(x+h)$ का मान भी $a$ होगा क्योंकि यह एक स्थिर फलन है। हम इन मानों को अवकलज की परिभाषा में प्रतिस्थापित करते हैं।

Step 3: व्यंजक को सरल करें

अंश में $a - a$ का मान $0$ होता है। इसलिए, व्यंजक सरल होकर $\frac{0}{h}$ हो जाता है।

Step 4: सीमा का मूल्यांकन करें

जब $h \neq 0$ होता है, तो $\frac{0}{h}$ का मान $0$ होता है। इसलिए, जब $h$ शून्य की ओर अग्रसर होता है, तो सीमा का मान $0$ होता है।

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