Find the value of cos(−1710∘).
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Step-by-Step Solution
Step 1: ऋणात्मक कोण को धनात्मक कोण में बदलें
हम जानते हैं कि कोसाइन फलन एक सम फलन (even function) है, जिसका अर्थ है कि cos(−θ)=cos(θ) । इसलिए, हम ऋणात्मक कोण को धनात्मक कोण में बदल सकते हैं।
Step 2: कोण को 360∘ के गुणज के रूप में व्यक्त करें
किसी भी कोण के लिए, हम उसे 360∘ के गुणज और एक छोटे कोण के योग के रूप में व्यक्त कर सकते हैं। यह हमें त्रिकोणमितीय मानों को ज्ञात करने में मदद करता है क्योंकि 360∘ के गुणज के बाद त्रिकोणमितीय फलन दोहराते हैं।
Step 3: शेष कोण ज्ञात करें
हम 1710∘ को 360∘ से विभाजित करते हैं: 1710÷360=4 शेष 270 । इसलिए, 1710∘ को 4×360∘+270∘ के रूप में लिखा जा सकता है। चूंकि कोसाइन फलन 360∘ के बाद दोहराता है, cos(n×360∘+θ)=cos(θ) ।
Step 4: मान ज्ञात करें
हम जानते हैं कि 270∘ पर कोसाइन का मान 0 होता है। यह इकाई वृत्त पर y -अक्ष पर स्थित बिंदु (0,−1) के x -निर्देशांक के बराबर है।