यदि 16!+17!=x8!\frac{1}{6!} + \frac{1}{7!} = \frac{x}{8!}, तो xx का मान ज्ञात कीजिए।

उत्तर: x=64x = 64

चरण-दर-चरण हल

चरण 1: व्यंजकों को सरल करें

हम जानते हैं कि n!=n×(n−1)!n! = n \times (n-1)! । इस गुण का उपयोग करके, हम 7!7! को 7×6!7 \times 6! और 8!8! को 8×7×6!8 \times 7 \times 6! के रूप में लिख सकते हैं। यह हमें समीकरण के सभी पदों में 6!6! को एक सामान्य गुणनखंड के रूप में प्राप्त करने में मदद करेगा।

चरण 2: सामान्य गुणनखंड 6!6! से भाग दें

समीकरण के दोनों पक्षों को 6!6! से भाग देने पर, हमें एक सरल समीकरण प्राप्त होता है।

चरण 3: बाएं हाथ के पक्ष को सरल करें

बाएं हाथ के पक्ष में भिन्नों को जोड़ने के लिए, हम एक सामान्य हर लेते हैं, जो कि 77 है।

चरण 4: xx के लिए हल करें

अब, हम xx का मान ज्ञात करने के लिए समीकरण को हल कर सकते हैं। हम 5656 को बाएं हाथ के पक्ष में गुणा करते हैं।

चरण 5: xx का मान ज्ञात करें

गुणा और भाग करने पर, हमें xx का मान प्राप्त होता है।

चरण 6: अंतिम उत्तर

सरलीकरण के बाद, हमें x=64x = 64 प्राप्त होता है।

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