किसी संख्या को मानक रूप में व्यक्त करने के लिए, हम उसे a × 10^n के रूप में लिखते हैं, जहाँ a एक ऐसी संख्या है जो 1 ≤ a < 10 को संतुष्ट करती है, और n एक पूर्णांक है।

किसी संख्या को मानक रूप में व्यक्त करने के लिए, हम उसे a × 10^n के रूप में लिखते हैं, जहाँ a एक ऐसी संख्या है जो 1 ≤ a < 10 को संतुष्ट करती है, और n एक पूर्णांक है।

निम्नलिखित कथनों में जो संख्या प्रकट हो रही है उन्हें मानक रूप में व्यक्त कीजिए : (i) 1 माईक्रॉन $\frac{1}{1000000}$ m के बराबर होता है। (ii) एक इलेक्ट्रॉन का आवेश $0.000{,}000{,}000{,}000{,}000{,}000{,}16$ कुलंब होता है। (iii) जीवाणु की माप $0.0000005$ m है। (iv) पौधों की कोशिकाओं की माप $0.00001275$ m है। (v) मोटे कागज़ की मोटाई $0.07$ mm है।

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Step-by-Step Solution

Step 1: मानक रूप की परिभाषा

किसी संख्या को मानक रूप में व्यक्त करने के लिए, हम उसे $a \times 10^n$ के रूप में लिखते हैं, जहाँ $a$ एक ऐसी संख्या है जो $1 \le a < 10$ को संतुष्ट करती है, और $n$ एक पूर्णांक है।

Step 2: पहला भाग हल करें

पहले भाग में, हमें $\frac{1}{1000000}$ को मानक रूप में व्यक्त करना है। हम जानते हैं कि $1000000 = 10^6$ । इसलिए, $\frac{1}{10^6}$ को $10^{-6}$ के रूप में लिखा जा सकता है।

Step 3: दूसरा भाग हल करें

दूसरे भाग में, हमें $0.000{,}000{,}000{,}000{,}000{,}000{,}16$ को मानक रूप में व्यक्त करना है। दशमलव बिंदु को 16 के बाद लाने के लिए, हमें इसे 19 स्थान दाईं ओर ले जाना होगा। इसलिए, घात $-19$ होगी।

Step 4: तीसरा भाग हल करें

तीसरे भाग में, हमें $0.0000005$ को मानक रूप में व्यक्त करना है। दशमलव बिंदु को 5 के बाद लाने के लिए, हमें इसे 7 स्थान दाईं ओर ले जाना होगा। इसलिए, घात $-7$ होगी।

Step 5: चौथा भाग हल करें

चौथे भाग में, हमें $0.00001275$ को मानक रूप में व्यक्त करना है। दशमलव बिंदु को 1 के बाद लाने के लिए, हमें इसे 5 स्थान दाईं ओर ले जाना होगा। इसलिए, घात $-5$ होगी।

Step 6: पांचवां भाग हल करें

पांचवें भाग में, हमें $0.07$ को मानक रूप में व्यक्त करना है। दशमलव बिंदु को 7 के बाद लाने के लिए, हमें इसे 2 स्थान दाईं ओर ले जाना होगा। इसलिए, घात $-2$ होगी।