If $4 x+i(3 x-y)=3+i(-6)$ , where $x$ and $y$ are real numbers, then find the values of $x$ and $y$ .

Answer: $x = \frac{3}{4}$ , $y = \frac{33}{4}$

Step-by-step solution

Step 1: समीकरण की तुलना करें

दिए गए समीकरण में, हमें दो सम्मिश्र संख्याएँ बराबर दी गई हैं। जब दो सम्मिश्र संख्याएँ बराबर होती हैं, तो उनके वास्तविक भाग और काल्पनिक भाग अलग-अलग बराबर होते हैं।

Step 2: वास्तविक भागों की तुलना करें

समीकरण के दोनों पक्षों के वास्तविक भागों की तुलना करने पर, हमें $4x = 3$ प्राप्त होता है। यह $x$ के लिए एक साधारण रैखिक समीकरण है।

Step 3: $x$ का मान ज्ञात करें

पिछले चरण में प्राप्त समीकरण $4x = 3$ को हल करने पर, हम $x$ का मान $3/4$ पाते हैं।

Step 4: काल्पनिक भागों की तुलना करें

अब, समीकरण के दोनों पक्षों के काल्पनिक भागों की तुलना करते हैं। इससे हमें $3x - y = -6$ प्राप्त होता है।

Step 5: $y$ का मान ज्ञात करें

हमने पहले ही $x = 3/4$ का मान ज्ञात कर लिया है। इस मान को काल्पनिक भागों के समीकरण $3x - y = -6$ में प्रतिस्थापित करने पर, हम $y$ का मान ज्ञात कर सकते हैं।

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If 4x+i(3x−y)=3+i(−6)4 x+i(3 x-y)=3+i(-6)4x+i(3x−y)=3+i(−6), where xxx and yyy are real numbers, then find the values of xxx and yyy.