$\left(\frac{d s}{d t}\right)^{4}+3 s \frac{d^{2} s}{d t^{2}}=0$ की कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

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Step-by-Step Solution

Step 1: अवकल समीकरण की पहचान करें

दिए गए समीकरण को एक अवकल समीकरण के रूप में पहचानें। अवकल समीकरण वह समीकरण होता है जिसमें एक या एक से अधिक स्वतंत्र चर के संबंध में एक आश्रित चर के अवकलज शामिल होते हैं।

Step 2: समीकरण की कोटि ज्ञात करें

अवकल समीकरण की कोटि उसमें मौजूद उच्चतम कोटि के अवकलज की कोटि होती है। इस समीकरण में, उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^{2} s}{d t^{2}}$ है, जिसकी कोटि 2 है।

Step 3: समीकरण की घात ज्ञात करें

अवकल समीकरण की घात उच्चतम कोटि के अवकलज की घात होती है, जब अवकलज बहुपद के रूप में व्यक्त किए जाते हैं। इस समीकरण में, उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^{2} s}{d t^{2}}$ है, और इसकी घात 1 है।