Let A={a,e,i,o,u} and B={a,i,u}. Show that A⋃B=A.
Get the complete, step-by-step math solution for: "Let A = \{ a, e, i, o, u \} and B = \{ a, i, u \}. Show that A B = A.". Powered by SolveForX AI math tutor.
Step-by-Step Solution
Step 1: समुच्चय A और B को परिभाषित करें
सबसे पहले, हम दिए गए समुच्चयों A और B को लिखते हैं। समुच्चय A में अंग्रेजी वर्णमाला के सभी स्वर हैं, और समुच्चय B में A के कुछ स्वर हैं।
Step 2: A और B का संघ ज्ञात करें
दो समुच्चयों A और B का संघ (A⋃B) उन सभी अवयवों का समुच्चय होता है जो A में हैं, या B में हैं, या दोनों में हैं।
Step 3: अवयवों को सूचीबद्ध करें
अब हम समुच्चय A और B के सभी अवयवों को एक साथ सूचीबद्ध करते हैं।
Step 4: डुप्लिकेट अवयवों को हटाएँ
समुच्चय में, प्रत्येक अवयव को केवल एक बार सूचीबद्ध किया जाता है। इसलिए, हम डुप्लिकेट अवयवों को हटा देते हैं।
Step 5: परिणाम की तुलना करें
हम देखते हैं कि A⋃B का परिणाम समुच्चय A के समान है। इससे यह सिद्ध होता है कि A⋃B=A ।