Let a=3i^−j^+2k^, b=a×(i^−2k^), and c=b×k^. Then the projection of c−2j^ on a is:
Get the complete, step-by-step math solution for: "Let {a} = 3 {i} - {j} + 2 {k}, {b} = {a} × ( {i} - 2 {k}), and {c} = {b} × {k}. Then the projection of {c} - 2 {j} on {a} is:". Powered by SolveForX AI math tutor.
Step-by-Step Solution
Step 1: सदिश b की गणना करें
सबसे पहले, हम सदिश b की गणना करेंगे। सदिश a और सदिश (i^−2k^) का क्रॉस उत्पाद (सदिश गुणनफल) ज्ञात करने के लिए हम सारणिक विधि का उपयोग करते हैं।
Step 2: सदिश b का मान ज्ञात करें
सारणिक का विस्तार करके, हम सदिश b का मान प्राप्त करते हैं।
Step 3: सदिश c की गणना करें
अब, हम सदिश c की गणना करेंगे, जो सदिश b और k^ का क्रॉस उत्पाद है। हम फिर से सारणिक विधि का उपयोग करते हैं।
Step 4: सदिश c का मान ज्ञात करें
सारणिक का विस्तार करने पर, हमें सदिश c का मान प्राप्त होता है।
Step 5: सदिश c−2j^ की गणना करें
अब हम सदिश c−2j^ की गणना करते हैं।
Step 6: सदिश c−2j^ का a पर प्रक्षेप ज्ञात करें
दो सदिशों P और Q के लिए, P का Q पर प्रक्षेप ∣Q∣P⋅Q द्वारा दिया जाता है। हम इस सूत्र का उपयोग सदिश c−2j^ का सदिश a पर प्रक्षेप ज्ञात करने के लिए करते हैं।
Step 7: प्रक्षेप को सरल करें
अंतिम चरण में, हम प्रक्षेप के मान को सरल करते हैं।