Let $X = \{\text{Ram}, \text{Geeta}, \text{Akbar}\}$ be the set of students of Class XI, who are in school hockey team. Let $Y = \{\text{Geeta}, \text{David}, \text{Ashok}\}$ be the set of students from Class XI who are in the school football team. Find $X \bigcup Y$ and interpret the set.

Answer: $X \bigcup Y = \{\text{Ram}, \text{Geeta}, \text{Akbar}, \text{David}, \text{Ashok}\}$ । यह समुच्चय उन सभी छात्रों का प्रतिनिधित्व करता है जो स्कूल हॉकी टीम में हैं या स्कूल फुटबॉल टीम में हैं या दोनों में हैं।

Step-by-step solution

Step 1: समुच्चय X और Y को पहचानें

सबसे पहले, हम दिए गए समुच्चयों $X$ और $Y$ को पहचानते हैं। समुच्चय $X$ हॉकी टीम के छात्रों को दर्शाता है, और समुच्चय $Y$ फुटबॉल टीम के छात्रों को दर्शाता है।

Step 2: संघ (यूनियन) की परिभाषा लागू करें

दो समुच्चयों $X$ और $Y$ का संघ (यूनियन) एक नया समुच्चय है जिसमें वे सभी अवयव होते हैं जो $X$ में हैं, या $Y$ में हैं, या दोनों में हैं।

Step 3: संघ की गणना करें

हम $X$ और $Y$ के सभी अद्वितीय अवयवों को एक साथ सूचीबद्ध करके संघ की गणना करते हैं। 'गीता' दोनों समुच्चयों में है, इसलिए उसे केवल एक बार सूचीबद्ध किया जाता है।

Step 4: समुच्चय की व्याख्या करें

परिणामी समुच्चय $X \bigcup Y$ उन सभी छात्रों का प्रतिनिधित्व करता है जो स्कूल हॉकी टीम में हैं, या स्कूल फुटबॉल टीम में हैं, या दोनों टीमों में हैं।

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