Locate the points for which
Answer: बिंदु एक वृत्ताकार वलय (annulus) में स्थित हैं, जिसकी आंतरिक त्रिज्या 3 इकाई और बाहरी त्रिज्या 4 इकाई है, और यह वलय मूल बिंदु पर केंद्रित है। इस वलय में वृत्त की परिधि शामिल नहीं है।
Step-by-step solution
Step 1: समस्या को समझना
हमें उन बिंदुओं का पता लगाना है जिनके लिए है। सम्मिश्र संख्या के लिए, मूल बिंदु से की दूरी को दर्शाता है।
Step 2: शर्तों का विश्लेषण
शर्त का अर्थ है कि और दोनों एक साथ संतुष्ट होने चाहिए।
Step 3: पहली शर्त का निरूपण
शर्त का अर्थ है कि बिंदु मूल बिंदु से 3 इकाई से अधिक दूरी पर स्थित है। यह मूल बिंदु पर केंद्रित 3 इकाई त्रिज्या वाले वृत्त के बाहर के सभी बिंदुओं को दर्शाता है।
Step 4: दूसरी शर्त का निरूपण
शर्त का अर्थ है कि बिंदु मूल बिंदु से 4 इकाई से कम दूरी पर स्थित है। यह मूल बिंदु पर केंद्रित 4 इकाई त्रिज्या वाले वृत्त के अंदर के सभी बिंदुओं को दर्शाता है।
Step 5: दोनों शर्तों का संयोजन
दोनों शर्तों को एक साथ संतुष्ट करने वाले बिंदु वे हैं जो मूल बिंदु पर केंद्रित 3 इकाई त्रिज्या वाले वृत्त के बाहर और मूल बिंदु पर केंद्रित 4 इकाई त्रिज्या वाले वृत्त के अंदर स्थित हैं। यह एक वृत्ताकार वलय (annulus) को दर्शाता है, जिसमें दोनों वृत्त की परिधि शामिल नहीं है।