Marks obtained by all the students of class 12 are presented in a frequency distribution with classes of equal width. Let the median of this grouped data be 14 with median class interval 12-18 and median class frequency 12. If the number of students whose marks are less than 12 is 18, then the total number of students is
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Step-by-Step Solution
Step 1: माध्यिका सूत्र का उपयोग करें
हमें माध्यिका का मान, माध्यिका वर्ग अंतराल, माध्यिका वर्ग की आवृत्ति और माध्यिका वर्ग से पहले के संचयी आवृत्ति दिए गए हैं। हम इन मानों को माध्यिका सूत्र में प्रतिस्थापित करेंगे।
Step 2: दिए गए मानों को पहचानें
समस्या में दिए गए मानों को पहचानें: माध्यिका 14 है, माध्यिका वर्ग 12−18 है, इसलिए निचली सीमा L=12 है। वर्ग चौड़ाई h=18−12=6 है। माध्यिका वर्ग की आवृत्ति f=12 है। 12 से कम अंक वाले छात्रों की संख्या 18 है, जो माध्यिका वर्ग से पहले की संचयी आवृत्ति cf=18 है।
Step 3: सूत्र में मान प्रतिस्थापित करें
अब, हम माध्यिका सूत्र में सभी ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करते हैं। हमें कुल छात्रों की संख्या N ज्ञात करनी है।
Step 4: समीकरण को हल करें
समीकरण को N के लिए हल करने के लिए, पहले 12 को बाईं ओर ले जाएँ, फिर 6 से भाग दें। इसके बाद, 18 को जोड़ें और 2 से गुणा करें।