प्रत्येक कथन को सही या गलत के रूप में पहचानिए एवं स्पष्ट कीजिए—
a. ऐसी कोई अभाज्य संख्या नहीं है जिसका इकाई का अंक 4 हो।
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Step-by-Step Solution
Step 1: कथन का विश्लेषण
हमें यह निर्धारित करना है कि यह कथन सही है या गलत। एक अभाज्य संख्या वह होती है जिसके केवल दो गुणनखंड होते हैं: 1 और वह स्वयं।
Step 2: इकाई अंक 4 वाली संख्याओं की जाँच
इकाई अंक 4 वाली कोई भी संख्या सम संख्या होती है। सम संख्याएँ वे होती हैं जो 2 से विभाज्य होती हैं।
Step 3: अभाज्य संख्या की शर्त
एक अभाज्य संख्या के केवल दो गुणनखंड होते हैं: 1 और वह स्वयं। यदि कोई संख्या 2 से विभाज्य है और 2 के अलावा कोई अन्य गुणनखंड भी है, तो वह अभाज्य नहीं हो सकती।
Step 4: निष्कर्ष
चूंकि 2 एकमात्र सम अभाज्य संख्या है, और इसका इकाई अंक 2 है (4 नहीं), इसलिए इकाई अंक 4 वाली कोई भी संख्या 2 से बड़ी होने पर अभाज्य नहीं हो सकती।