One die has two faces marked 1, two faces marked 2, one face marked 3 and one face marked 4. Another die has one face marked 1, two faces marked 2, two faces marked 3 and one face marked 4. The probability of getting the sum of numbers to be 4 or 5, when both the dice are thrown together, is
Answer: जब दोनों पासों को एक साथ फेंका जाता है, तो संख्याओं का योग 4 या 5 होने की प्रायिकता है।
Step-by-step solution
Step 1: संभावित परिणामों की सूची बनाना
सबसे पहले, हम प्रत्येक पासे के संभावित परिणामों को सूचीबद्ध करते हैं। पासा 1 में 1 दो बार, 2 दो बार, 3 एक बार और 4 एक बार आता है। इसी तरह, पासा 2 में 1 एक बार, 2 दो बार, 3 दो बार और 4 एक बार आता है।
Step 2: कुल संभावित परिणामों की गणना करना
जब दो पासों को एक साथ फेंका जाता है, तो कुल संभावित परिणामों की संख्या प्रत्येक पासे के परिणामों की संख्या का गुणनफल होती है। प्रत्येक पासे में 6 फलक होते हैं, इसलिए कुल परिणाम होंगे।
Step 3: योग 4 के अनुकूल परिणामों की पहचान करना
अब हम उन सभी संयोजनों को सूचीबद्ध करते हैं जहाँ दोनों पासों पर संख्याओं का योग 4 होता है। हमें प्रत्येक संख्या की आवृत्ति को ध्यान में रखना होगा। उदाहरण के लिए, पासा 1 पर 1 और पासा 2 पर 3 दो बार आता है क्योंकि पासा 1 पर 1 दो बार है और पासा 2 पर 3 दो बार है।
Step 4: योग 5 के अनुकूल परिणामों की पहचान करना
इसी तरह, हम उन सभी संयोजनों को सूचीबद्ध करते हैं जहाँ दोनों पासों पर संख्याओं का योग 5 होता है। हम प्रत्येक संख्या की आवृत्ति को ध्यान में रखते हैं।
Step 5: कुल अनुकूल परिणामों की गणना करना
योग 4 के लिए: (1,3) के लिए तरीके, (2,2) के लिए तरीके, (3,1) के लिए तरीका। कुल तरीके। योग 5 के लिए: (1,4) के लिए तरीके, (2,3) के लिए तरीके, (3,2) के लिए तरीके, (4,1) के लिए तरीका। कुल तरीके। योग 4 या 5 के लिए कुल अनुकूल परिणाम हैं।
Step 6: प्रायिकता की गणना करना
प्रायिकता की गणना अनुकूल परिणामों की संख्या को कुल संभावित परिणामों की संख्या से विभाजित करके की जाती है। इस स्थिति में, यह है, जिसे तक सरल किया जा सकता है।