सबसे पहले, हम मिश्रित भिन्नों को अनुचित भिन्नों में बदलते हैं ताकि गणना करना आसान हो। सतपाल पूर्व दिशा में 2(2)/(3) km चलता है, जो (8)/(3) km के बराबर है। फिर वह पश्चिम दिशा में 1(5)/(7) km चलता है, जो (12)/(7) km के बराबर है।

सबसे पहले, हम मिश्रित भिन्नों को अनुचित भिन्नों में बदलते हैं ताकि गणना करना आसान हो। सतपाल पूर्व दिशा में 2(2)/(3) km चलता है, जो (8)/(3) km के बराबर है। फिर वह पश्चिम दिशा में 1(5)/(7) km चलता है, जो (12)/(7) km के बराबर है।

सतपाल किसी स्थान $P$ से पूर्व दिशा में $2\frac{2}{3}$ km चलता है और फिर वहाँ से पश्चिम दिशा में $1\frac{5}{7}$ km चलता है। अब वह $P$ से कहाँ स्थित होगा?

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Step-by-Step Solution

Step 1: दी गई दूरियों को अनुचित भिन्न में बदलें

सबसे पहले, हम मिश्रित भिन्नों को अनुचित भिन्नों में बदलते हैं ताकि गणना करना आसान हो। सतपाल पूर्व दिशा में $2\frac{2}{3}$ km चलता है, जो $\frac{8}{3}$ km के बराबर है। फिर वह पश्चिम दिशा में $1\frac{5}{7}$ km चलता है, जो $\frac{12}{7}$ km के बराबर है।

Step 2: कुल विस्थापन की गणना करें

चूंकि सतपाल पहले पूर्व दिशा में चलता है और फिर पश्चिम दिशा में, हम पश्चिम दिशा की दूरी को पूर्व दिशा की दूरी से घटाते हैं। पूर्व दिशा को धनात्मक और पश्चिम दिशा को ऋणात्मक मान सकते हैं।

Step 3: भिन्नों को घटाएँ

भिन्नों को घटाने के लिए, हम उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करते हैं, जो 3 और 7 के लिए 21 है। फिर हम भिन्नों को समान हर के साथ लिखते हैं और अंशों को घटाते हैं।

Step 4: परिणाम की व्याख्या करें

चूंकि परिणाम धनात्मक है, इसका मतलब है कि सतपाल अभी भी प्रारंभिक बिंदु $P$ से पूर्व दिशा में $\frac{20}{21}$ km की दूरी पर है।