यदि sin(A+B) = 1 और cos(A-B) = sqrt(3)/2, जहाँ 0 < A+B <= 90, तो A और B का मान ज्ञात कीजिए।
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Step-by-Step Solution
Step 1: पहली समीकरण को हल करना
हमें दिया गया है कि $\sin(A+B) = 1$। हम जानते हैं कि $\sin 90^\circ = 1$ होता है। इसलिए, हम $A+B$ को $90^\circ$ के बराबर रख सकते हैं। यह हमारी पहली समीकरण है।
Step 2: दूसरी समीकरण को हल करना
हमें दिया गया है कि $\cos(A-B) = \frac{\sqrt{3}}{2}$। हम जानते हैं कि $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ होता है। इसलिए, हम $A-B$ को $30^\circ$ के बराबर रख सकते हैं। यह हमारी दूसरी समीकरण है।
Step 3: समीकरणों को जोड़ना
अब हमारे पास दो रैखिक समीकरणें हैं: $A+B = 90^\circ$ और $A-B = 30^\circ$। हम $A$ का मान ज्ञात करने के लिए इन दोनों समीकरणों को जोड़ सकते हैं। $B$ पद रद्द हो जाएगा।
Step 4: B का मान ज्ञात करना
हमने $A = 60^\circ$ ज्ञात किया है। अब हम इस मान को पहली समीकरण $A+B = 90^\circ$ में प्रतिस्थापित करके $B$ का मान ज्ञात कर सकते हैं।