यदि sin(A+B) = 1 और cos(A-B) = sqrt(3)/2, जहाँ 0 < A+B <= 90, तो A और B का मान ज्ञात कीजिए।

चरण 1: पहली समीकरण को हल करना

हमें दिया गया है कि $\sin(A+B) = 1$ । हम जानते हैं कि $\sin 90^\circ = 1$ होता है। इसलिए, हम $A+B$ को $90^\circ$ के बराबर रख सकते हैं। यह हमारी पहली समीकरण है।

चरण 2: दूसरी समीकरण को हल करना

हमें दिया गया है कि $\cos(A-B) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ । हम जानते हैं कि $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ होता है। इसलिए, हम $A-B$ को $30^\circ$ के बराबर रख सकते हैं। यह हमारी दूसरी समीकरण है।

चरण 3: समीकरणों को जोड़ना

अब हमारे पास दो रैखिक समीकरणें हैं: $A+B = 90^\circ$ और $A-B = 30^\circ$ । हम $A$ का मान ज्ञात करने के लिए इन दोनों समीकरणों को जोड़ सकते हैं। $B$ पद रद्द हो जाएगा।

चरण 4: B का मान ज्ञात करना

हमने $A = 60^\circ$ ज्ञात किया है। अब हम इस मान को पहली समीकरण $A+B = 90^\circ$ में प्रतिस्थापित करके $B$ का मान ज्ञात कर सकते हैं।

इसी अध्याय से और प्रश्न

• सही विकल्प चुनिए और अपने विकल्प का औचित्य दीजिए: (i) (2 tan 30°)/(1+tan ² 30°)= (A) sin 60° (B) cos 60° (C) tan 60° (D) sin 30° (ii) (1-tan ² 45°)/(1+tan ² 45°)
• त्रिकोणमितीय अनुपातों sin A, sec A और tan A को cot A के पदों में व्यक्त कीजिए।
• यदि 3 cot A = 4, तो जाँच कीजिए कि (1 - tan² A)/(1 + tan² A) = cos² A - sin² A है या नहीं।

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