यदि sin(A+B) = 1 और cos(A-B) = sqrt(3)/2, जहाँ 0 < A+B <= 90, तो A और B का मान ज्ञात कीजिए।
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Step-by-Step Solution
Step 1: पहली समीकरण को हल करना
हमें दिया गया है कि sin(A+B)=1 । हम जानते हैं कि sin90∘=1 होता है। इसलिए, हम A+B को 90∘ के बराबर रख सकते हैं। यह हमारी पहली समीकरण है।
Step 2: दूसरी समीकरण को हल करना
हमें दिया गया है कि cos(A−B)=23 । हम जानते हैं कि cos30∘=23 होता है। इसलिए, हम A-B को 30∘ के बराबर रख सकते हैं। यह हमारी दूसरी समीकरण है।
Step 3: समीकरणों को जोड़ना
अब हमारे पास दो रैखिक समीकरणें हैं: A+B=90∘ और A−B=30∘ । हम A का मान ज्ञात करने के लिए इन दोनों समीकरणों को जोड़ सकते हैं। B पद रद्द हो जाएगा।
Step 4: B का मान ज्ञात करना
हमने A=60∘ ज्ञात किया है। अब हम इस मान को पहली समीकरण A+B=90∘ में प्रतिस्थापित करके B का मान ज्ञात कर सकते हैं।