Solve 23x−4≥4x+1−1. Show the graph of the solutions on number line.
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Step-by-Step Solution
Step 1: असमानता को सरल करें
सबसे पहले, हम दी गई असमानता को सरल करेंगे। असमानता के दाहिने हाथ की ओर, हम −1 को 44 के रूप में लिख सकते हैं ताकि एक सामान्य हर प्राप्त हो सके।
Step 2: सामान्य हर ज्ञात करें
दाहिने हाथ की ओर के पदों को संयोजित करने के लिए, हम −1 को 44 के रूप में लिखते हैं। फिर, हम अंशों को जोड़ते हैं और हर को समान रखते हैं।
Step 3: असमानता को हल करें
असमानता के दोनों पक्षों को 4 से गुणा करके हरों को हटा दें। फिर, x के लिए हल करने के लिए पदों को पुनर्व्यवस्थित करें।
Step 4: x के लिए हल करें
वितरण गुण का उपयोग करके कोष्ठकों का विस्तार करें। x वाले सभी पदों को एक तरफ और स्थिरांकों को दूसरी तरफ ले जाएँ। फिर, x के मान को अलग करने के लिए विभाजित करें।
Step 5: संख्या रेखा पर हल को दर्शाएँ
हल x≥1 का अर्थ है कि x का मान 1 के बराबर या उससे बड़ा है। संख्या रेखा पर, इसे 1 पर एक बंद वृत्त और 1 से दाहिनी ओर एक तीर द्वारा दर्शाया जाता है।