आव्यूह A का निर्धारक ज्ञात करते हैं। चूंकि |A| ≠ 0, इसलिए निकाय का एक अद्वितीय हल मौजूद है।

आव्यूह A का निर्धारक ज्ञात करते हैं। चूंकि |A| ≠ 0, इसलिए निकाय का एक अद्वितीय हल मौजूद है।

आव्यूह A के व्युत्क्रम की गणना करते हैं, जो A^(-1) = (1)/(|A|) adj(A) द्वारा दिया जाता है।

Answer: निकाय का हल $x = -28, y = 1, z = 3$ है।

दिए गए समीकरणों के निकाय को आव्यूह रूप में लिखते हैं, जहाँ $A$ गुणांकों का आव्यूह है, $X$ चरों का आव्यूह है और $B$ स्थिरांकों का आव्यूह है।

गुणांकों, चरों और स्थिरांकों को संबंधित आव्यूह $A$ , $X$ और $B$ में व्यवस्थित करते हैं।

आव्यूह $A$ का निर्धारक ज्ञात करते हैं। चूंकि $|A| \neq 0$ , इसलिए निकाय का एक अद्वितीय हल मौजूद है।

आव्यूह $A$ के प्रत्येक तत्व के सह-गुणांक की गणना करते हैं। सह-गुणांक $C_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $M_{ij}$ उपसारणिक है।

सह-गुणांक आव्यूह का ट्रांसपोज़ (परिवर्तित) ज्ञात करते हैं, जो संलग्न आव्यूह (एडजॉइंट) होता है।

आव्यूह $A$ के व्युत्क्रम की गणना करते हैं, जो $A^{-1} = \frac{1}{|A|} \text{adj}(A)$ द्वारा दिया जाता है।

समीकरण $X = A^{-1}B$ का उपयोग करके $X$ का मान ज्ञात करते हैं। इसमें $A^{-1}$ और $B$ का गुणा शामिल है।

आव्यूह $X$ के तत्वों से चरों $x, y, z$ के मान प्राप्त होते हैं।