**அட்டவணை (Table):** | வ.எண் | விவரித்தல் முறை | கணக்கட்டமைப்பு முறை | பட்டியல் முறை | | :---: | :--- | :--- | :--- | | 1 | பத்தை விடச் சிறிய அனைத்து இயல் எண்களின் கணம் | | | | 2 | | {x:x என்பது 3 இன் மடங்கு ,x∈N}\{x : x \text{ என்பது } 3 \text{ இன் மடங்கு }, x \in \mathbb{N}\} | | | 3 | | | {2,4,6,8,10}\{2, 4, 6, 8, 10\} | | 4 | ஒரு வாரத்திலுள்ள அனைத்துக் கிழமைகளின் கணம். | | | | 5 | | | {…,−3,−2,−1,0,1,2,3,… }\{\dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots\} | --- **எடுத்துக்காட்டு 1.2** பின்வரும் சொற்களிலுள்ள எழுத்துகளின் கணத்தைப் பட்டியல் முறையில் எழுதுக: (i) ASSESSMENT\text{ASSESSMENT} (ii) PRINCIPAL\text{PRINCIPAL} **தீர்வு:** (i) ASSESSMENT\text{ASSESSMENT} X={A,S,E,M,N,T}X = \{A, S, E, M, N, T\} (ii) PRINCIPAL\text{PRINCIPAL} Y={P,R,I,N,C,A,L}Y = \{P, R, I, N, C, A, L\}

Answer: நிறைவு செய்யப்பட்ட அட்டவணை: 1. {x:x∈N,x<10}\{x : x \in \mathbb{N}, x < 10\} மற்றும் {1,2,3,4,5,6,7,8,9}\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} 2. 3 இன் நேர் முழு மடங்குகளின் கணம் மற்றும் {3,6,9,12,… }\{3, 6, 9, 12, \dots\} 3. 10 வரையிலான இரட்டை இயல் எண்களின் கணம் மற்றும் {x:x என்பது இரட்டை எண்,x∈N,x≤10}\{x : x \text{ என்பது இரட்டை எண்}, x \in \mathbb{N}, x \le 10\} 4. {x:x என்பது வாரத்தின் ஒரு கிழமை}\{x : x \text{ என்பது வாரத்தின் ஒரு கிழமை}\} மற்றும் {ஞாயிறு, திங்கள், செவ்வாய், புதன், வியாழன், வெள்ளி, சனி}\{\text{ஞாயிறு, திங்கள், செவ்வாய், புதன், வியாழன், வெள்ளி, சனி}\} 5. முழுக்களின் கணம் மற்றும் {x:x∈Z}\{x : x \in \mathbb{Z}\}

Step-by-step solution

Step 1: முதல் வரிசையை நிறைவு செய்தல் (வரிசை 1)

கொடுக்கப்பட்டுள்ள கூற்று 1010 -ஐ விடச் சிறிய அனைத்து இயல் எண்கள் ஆகும். இயல் எண்கள் 11 -இல் தொடங்குவதால், பட்டியல் முறையில் உறுப்புகள் 1,2,3,4,5,6,7,8,91, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ஆகும். கணக்கட்டமைப்பு முறையில் இதனை {x:x∈N,x<10}\{x : x \in \mathbb{N}, x < 10\} என எழுதலாம்.

Step 2: இரண்டாவது வரிசையை நிறைவு செய்தல் (வரிசை 2)

கணக்கட்டமைப்பு முறையில் {x:x என்பது 3 இன் மடங்கு,x∈N}\{x : x \text{ என்பது } 3 \text{ இன் மடங்கு}, x \in \mathbb{N}\} எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே, விவரித்தல் முறையில் இதனை ' 33 இன் மடங்குகளான இயல் எண்களின் கணம்' என விவரிக்கலாம். பட்டியல் முறையில் இதன் உறுப்புகள் {3,6,9,12,… }\{3, 6, 9, 12, \dots\} ஆகும்.

Step 3: மூன்றாவது வரிசையை நிறைவு செய்தல் (வரிசை 3)

பட்டியல் முறையில் {2,4,6,8,10}\{2, 4, 6, 8, 10\} கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இவை 1010 அல்லது அதற்கு சமமான இரட்டை இயல் எண்கள் ஆகும். எனவே, விவரித்தல் முறையில் ' 1010 -ஐ விடக் குறைவான அல்லது சமமான இரட்டை இயல் எண்களின் கணம்' எனவும், கணக்கட்டமைப்பு முறையில் {x:x என்பது ஓர் இரட்டை எண்,x∈N,x≤10}\{x : x \text{ என்பது ஓர் இரட்டை எண்}, x \in \mathbb{N}, x \le 10\} எனவும் எழுதலாம்.

Step 4: நான்காவது வரிசையை நிறைவு செய்தல் (வரிசை 4)

ஒரு வாரத்தில் 77 கிழமைகள் உள்ளன. எனவே, பட்டியல் முறையில் வாரத்தின் அனைத்துக் கிழமைகளையும் எழுத வேண்டும். கணக்கட்டமைப்பு முறையில் {x:x என்பது வாரத்தின் ஒரு கிழமை}\{x : x \text{ என்பது வாரத்தின் ஒரு கிழமை}\} என எழுதலாம்.

Step 5: ஐந்தாவது வரிசையை நிறைவு செய்தல் (வரிசை 5)

பட்டியல் முறையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள {…,−3,−2,−1,0,1,2,3,… }\{\dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots\} என்பது அனைத்து முழுக்களையும் குறிக்கிறது. எனவே, விவரித்தல் முறையில் 'முழுக்களின் கணம்' எனவும், கணக்கட்டமைப்பு முறையில் {x:x∈Z}\{x : x \in \mathbb{Z}\} எனவும் எழுதலாம்.

Solve your own maths question free →