The angle between two lines is 4π and slope of one of the lines is 21 find the slope of the other line.
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Step-by-Step Solution
Step 1: कोण और ढलान के बीच संबंध
दो रेखाओं के बीच का कोण θ और उनकी ढलानें m1 और m2 के बीच का संबंध इस सूत्र द्वारा दिया जाता है। यहाँ, हमें कोण θ=4π और एक रेखा की ढलान m1=21 दी गई है। हमें दूसरी रेखा की ढलान m2 ज्ञात करनी है।
Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें
दिए गए कोण θ=4π और ढलान m1=21 को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर हमें यह समीकरण मिलता है। हम जानते हैं कि tan(4π)=1 होता है।
Step 3: समीकरण को सरल करें
अब हम समीकरण को सरल करते हैं। अंश और हर दोनों में से 2 को रद्द करने के बाद, हमें 2+m21−2m2=1 मिलता है। इसका मतलब है कि 2+m21−2m2=1 या 2+m21−2m2=−1 ।
Step 4: केस 1: धनात्मक मान
पहले मामले में, जब 2+m21−2m2=1 होता है, तो हम m2 के लिए हल करते हैं। क्रॉस-गुणा करने और पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें m2=−31 मिलता है।
Step 5: केस 2: ऋणात्मक मान
दूसरे मामले में, जब 2+m21−2m2=−1 होता है, तो हम m2 के लिए हल करते हैं। क्रॉस-गुणा करने और पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें m2=3 मिलता है।