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Step 2: विषम और सम पदों के योग के लिए समीकरण बनाना
विषम पदों का योग Sविषम=a1+a3+⋯+a2n−1 है। यह भी एक समांतर श्रेणी है जिसका पहला पद a और सार्व अंतर 2d है। इसमें n पद हैं। इसी प्रकार, सम पदों का योग Sसम=a2+a4+⋯+a2n है। यह भी एक समांतर श्रेणी है जिसका पहला पद a+d और सार्व अंतर 2d है। इसमें भी n पद हैं। दिए गए मानों का उपयोग करके समीकरण बनाते हैं।
Step 7: समांतर श्रेणी के पूर्णांक पदों की संख्या ज्ञात करना
समांतर श्रेणी के पद ak=−3+(k−1)23 हैं। हमें यह निर्धारित करना है कि कितने पद पूर्णांक हैं। चूंकि a=−3 एक पूर्णांक है, इसलिए ak पूर्णांक होगा यदि (k−1)23 एक पूर्णांक हो। इसका मतलब है कि (k−1) एक सम संख्या होनी चाहिए ताकि 2 से भाग देने पर परिणाम पूर्णांक रहे। k का मान 1 से 2n=8 तक है। इसलिए, k−1 के संभावित मान 0,1,2,3,4,5,6,7 हैं। इनमें से सम मान 0,2,4,6 हैं। ये k−1 के मान k=1,3,5,7 के अनुरूप हैं। इसलिए, 4 पद पूर्णांक हैं।