VARIATION: In triangle ABC, points D, E, F are on sides BC, CA, AB respectively such that AD, BE, CF are concurrent. If BD:DC = 2:3, CE:EA = 3:4, find AF:FB using Ceva's
Answer: AF:FB = 2:1
Step-by-step solution
Step 1: सेव प्रमेय लागू करें
सेव प्रमेय बताता है कि यदि एक त्रिभुज ABC में, बिंदु D, E, F क्रमशः भुजाओं BC, CA, AB पर इस प्रकार स्थित हैं कि रेखाएँ AD, BE, CF संगामी हैं, तो उनके खंडों के अनुपातों का गुणनफल 1 के बराबर होता है।
Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें
हमें दिया गया है कि और । हम इन मानों को सेव प्रमेय के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं।
Step 3: समीकरण को सरल करें
अब हम समीकरण में भिन्नों को गुणा करके सरल करते हैं। और का गुणनफल होता है, जिसे तक सरल किया जा सकता है।
Step 4: AF:FB के लिए हल करें
AF:FB का मान ज्ञात करने के लिए, हम समीकरण के दोनों पक्षों को से विभाजित करते हैं, जो से गुणा करने के बराबर है।