What is Pythagoras Theorem?
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Step-by-Step Solution
Step 1: पाइथागोरस प्रमेय को समझना
पाइथागोरस प्रमेय एक महत्वपूर्ण गणितीय सिद्धांत है जो एक समकोण त्रिभुज की तीन भुजाओं के बीच संबंध स्थापित करता है।
Step 2: समकोण त्रिभुज की अवधारणा
इस प्रमेय को समझने के लिए, हमें एक समकोण त्रिभुज की आवश्यकता होती है। इसमें, सबसे लंबी भुजा को कर्ण (hypotenuse) कहा जाता है, जो 90∘ के कोण के विपरीत होती है। अन्य दो भुजाएँ पाद (legs) कहलाती हैं।
Step 3: प्रमेय का सूत्र
पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, एक समकोण त्रिभुज में, कर्ण का वर्ग (सबसे लंबी भुजा) अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है। यदि पाद a और b हैं, और कर्ण c है, तो सूत्र a2+b2=c2 है।
Step 4: प्रमेय का उपयोग
इस प्रमेय का उपयोग किसी भी समकोण त्रिभुज की तीसरी भुजा की लंबाई ज्ञात करने के लिए किया जाता है, जब अन्य दो भुजाओं की लंबाई ज्ञात हो। यह ज्यामिति और त्रिकोणमिति में व्यापक रूप से प्रयोग किया जाता है।