Write the equation of the lines for which tanθ=21 , where θ is the inclination of the line and (i) y-intercept is 2−3 (ii) x-intercept is 4.
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Step-by-Step Solution
Step 1: ढलान ज्ञात करें
हमें दिया गया है कि रेखा का झुकाव θ है और tanθ=21 है। रेखा का ढलान (slope) m उसके झुकाव θ के tan के बराबर होता है।
Step 2: भाग (i) के लिए समीकरण ज्ञात करें (y-अक्ष पर अंतःखंड)
जब y-अक्ष पर अंतःखंड c दिया गया हो, तो रेखा का समीकरण y=mx+c होता है। हमें m=21 और c=2−3 दिया गया है। इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करें।
Step 3: भाग (i) के लिए समीकरण को सरल करें
पिछले चरण में प्राप्त समीकरण को सरल करके रेखा का मानक रूप प्राप्त करें।
Step 4: भाग (ii) के लिए समीकरण ज्ञात करें (x-अक्ष पर अंतःखंड)
जब x-अक्ष पर अंतःखंड d दिया गया हो, तो रेखा बिंदु (d,0) से होकर गुजरती है। हमें m=21 और d=4 दिया गया है, इसलिए बिंदु (4,0) है। बिंदु-ढलान रूप y−y1=m(x−x1) का उपयोग करें।
Step 5: भाग (ii) के लिए समीकरण को सरल करें
पिछले चरण में प्राप्त समीकरण को सरल करके रेखा का मानक रूप प्राप्त करें।