Write the first three terms in each of the following sequences defined by the following:  (i) an=2n+5, (ii) an=n−34. \begin{array}{ll} \text { (i) } a_{n}=2 n+5, \quad \text { (ii) } a_{n}=\frac{n-3}{4} \text {. } \end{array}

Answer: पहले अनुक्रम के पहले तीन पद हैं 7,9,117, 9, 11 । दूसरे अनुक्रम के पहले तीन पद हैं −12,−14,0-\frac{1}{2}, -\frac{1}{4}, 0 ।

Step-by-step solution

Step 1: पहले अनुक्रम के लिए पहले तीन पद ज्ञात करना

पहले अनुक्रम के पहले तीन पद ज्ञात करने के लिए, हम nn के स्थान पर 1, 2 और 3 प्रतिस्थापित करेंगे।

Step 2: पहले अनुक्रम के पद 1, 2, 3 की गणना

जब n=1n=1 होता है, तो a1=2(1)+5=7a_1 = 2(1)+5 = 7 । जब n=2n=2 होता है, तो a2=2(2)+5=9a_2 = 2(2)+5 = 9 । जब n=3n=3 होता है, तो a3=2(3)+5=11a_3 = 2(3)+5 = 11 ।

Step 3: दूसरे अनुक्रम के लिए पहले तीन पद ज्ञात करना

दूसरे अनुक्रम के पहले तीन पद ज्ञात करने के लिए, हम nn के स्थान पर 1, 2 और 3 प्रतिस्थापित करेंगे।

Step 4: दूसरे अनुक्रम के पद 1, 2, 3 की गणना

जब n=1n=1 होता है, तो a1=1−34=−24=−12a_1 = \frac{1-3}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} । जब n=2n=2 होता है, तो a2=2−34=−14a_2 = \frac{2-3}{4} = \frac{-1}{4} । जब n=3n=3 होता है, तो a3=3−34=04=0a_3 = \frac{3-3}{4} = \frac{0}{4} = 0 ।

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