Write the set \{21,32,43,54,65,76$$\} in the set-builder form.
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Step-by-Step Solution
Step 1: पैटर्न पहचानें
दिए गए सेट के प्रत्येक अवयव को ध्यान से देखने पर, हम एक पैटर्न देख सकते हैं। प्रत्येक अवयव एक भिन्न है जहाँ अंश हर से 1 कम है। उदाहरण के लिए, पहले अवयव में अंश 1 है और हर 2 है, दूसरे में अंश 2 है और हर 3 है, और इसी तरह।
Step 2: चर 'n' को परिभाषित करें
पैटर्न n+1n को देखते हुए, हम देखते हैं कि अंश n एक प्राकृतिक संख्या है।
Step 3: n के मानों की सीमा निर्धारित करें
सेट के अवयवों को देखकर, हम पाते हैं कि अंश n का मान 1 से शुरू होता है और 6 पर समाप्त होता है। इसलिए, n का मान 1, 2, 3, 4, 5, 6 है।
Step 4: सेट-बिल्डर फॉर्म में लिखें
सभी जानकारी को एक साथ रखते हुए, हम सेट को सेट-बिल्डर फॉर्म में लिख सकते हैं। यह दर्शाता है कि सेट में सभी x शामिल हैं जैसे कि x को n+1n के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ n एक प्राकृतिक संख्या है और n का मान 1 से 6 तक है।