Write the set \{12,23,34,45,56,67\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{4}{5},\frac{5}{6},\frac{6}{7}} in the set-builder form.

Answer: सेट-बिल्डर फॉर्म है: {nn+1∣n∈N,1≤n≤6}\{\frac{n}{n+1} \mid n \in \mathbb{N}, 1 \le n \le 6\}

Step-by-step solution

Step 1: पैटर्न पहचानें

दिए गए सेट के प्रत्येक अवयव को ध्यान से देखने पर, हम एक पैटर्न देख सकते हैं। प्रत्येक अवयव एक भिन्न है जहाँ अंश हर से 1 कम है। उदाहरण के लिए, पहले अवयव में अंश 1 है और हर 2 है, दूसरे में अंश 2 है और हर 3 है, और इसी तरह।

Step 2: चर 'n' को परिभाषित करें

पैटर्न nn+1\frac{n}{n+1} को देखते हुए, हम देखते हैं कि अंश nn एक प्राकृतिक संख्या है।

Step 3: n के मानों की सीमा निर्धारित करें

सेट के अवयवों को देखकर, हम पाते हैं कि अंश nn का मान 1 से शुरू होता है और 6 पर समाप्त होता है। इसलिए, nn का मान 1, 2, 3, 4, 5, 6 है।

Step 4: सेट-बिल्डर फॉर्म में लिखें

सभी जानकारी को एक साथ रखते हुए, हम सेट को सेट-बिल्डर फॉर्म में लिख सकते हैं। यह दर्शाता है कि सेट में सभी xx शामिल हैं जैसे कि xx को nn+1\frac{n}{n+1} के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ nn एक प्राकृतिक संख्या है और nn का मान 1 से 6 तक है।

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