Write the set \{x : x is a positive integer and x2<40x^2< 40} in the roster form.

Answer: {1,2,3,4,5,6}\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}

Step-by-step solution

Step 1: समस्या को समझना

हमें एक समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखना है। समुच्चय की परिभाषा के अनुसार, xx एक धनात्मक पूर्णांक होना चाहिए और xx का वर्ग 40 से कम होना चाहिए।

Step 2: धनात्मक पूर्णांकों का वर्ग ज्ञात करना

अब हम धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों की गणना करेंगे और देखेंगे कि कौन से वर्ग 40 से कम हैं।

Step 3: शर्त को पूरा करने वाले तत्वों की पहचान करना

हमने देखा कि 12=11^2=1, 22=42^2=4, 32=93^2=9, 42=164^2=16, 52=255^2=25, और 62=366^2=36 सभी 40 से कम हैं। लेकिन 72=497^2=49 जो 40 से बड़ा है। इसलिए, xx के संभावित मान 1, 2, 3, 4, 5 और 6 हैं।

Step 4: समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखना

समुच्चय में वे सभी धनात्मक पूर्णांक शामिल होंगे जिनके वर्ग 40 से कम हैं। इन पूर्णांकों को रोस्टर रूप में सूचीबद्ध करने पर हमें अंतिम समुच्चय प्राप्त होता है।

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