इन व्यंजकों को सरल कीजिए तथा इनके मान ज्ञात कीजिए, जब $x = 3, a = -1$ और $b = -2$ है: (i) 3x - 5 - x + 9 (ii) 2 - 8x + 4x + 4 (iii) 3a + 5 - 8a + 1 (iv) 10 - 3b - 4 - 5b (v) 2a - 2b - 4 - 5 + a

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Step-by-Step Solution

Step 1: व्यंजक (i) को सरल करें और मान ज्ञात करें

पहले, हम समान पदों को एक साथ समूहित करते हैं। यहाँ, $3x$ और $-x$ समान पद हैं, और $-5$ और $9$ अचर पद हैं। फिर, हम इन समान पदों को जोड़ते या घटाते हैं। $3x - x = 2x$ और $-5 + 9 = 4$ । अब, हम $x = 3$ का मान सरल किए गए व्यंजक $2x + 4$ में प्रतिस्थापित करते हैं।

Step 2: व्यंजक (i) का मान ज्ञात करें

हमने $x = 3$ को सरल किए गए व्यंजक $2x + 4$ में प्रतिस्थापित किया। इससे हमें $2(3) + 4$ मिलता है, जो $6 + 4$ के बराबर है। अंत में, हम जोड़ते हैं और $10$ प्राप्त करते हैं।

Step 3: व्यंजक (ii) को सरल करें और मान ज्ञात करें

हम समान पदों को समूहित करते हैं: $-8x$ और $4x$ चर पद हैं, और $2$ और $4$ अचर पद हैं। $-8x + 4x = -4x$ और $2 + 4 = 6$ । अब, हम $x = 3$ का मान सरल किए गए व्यंजक $-4x + 6$ में प्रतिस्थापित करते हैं।

Step 4: व्यंजक (ii) का मान ज्ञात करें

हमने $x = 3$ को सरल किए गए व्यंजक $-4x + 6$ में प्रतिस्थापित किया। इससे हमें $-4(3) + 6$ मिलता है, जो $-12 + 6$ के बराबर है। अंत में, हम जोड़ते हैं और $-6$ प्राप्त करते हैं।

Step 5: व्यंजक (iii) को सरल करें और मान ज्ञात करें

हम समान पदों को समूहित करते हैं: $3a$ और $-8a$ चर पद हैं, और $5$ और $1$ अचर पद हैं। $3a - 8a = -5a$ और $5 + 1 = 6$ । अब, हम $a = -1$ का मान सरल किए गए व्यंजक $-5a + 6$ में प्रतिस्थापित करते हैं।

Step 6: व्यंजक (iii) का मान ज्ञात करें

हमने $a = -1$ को सरल किए गए व्यंजक $-5a + 6$ में प्रतिस्थापित किया। इससे हमें $-5(-1) + 6$ मिलता है, जो $5 + 6$ के बराबर है। अंत में, हम जोड़ते हैं और $11$ प्राप्त करते हैं।

Step 7: व्यंजक (iv) को सरल करें और मान ज्ञात करें

हम समान पदों को समूहित करते हैं: $-3b$ और $-5b$ चर पद हैं, और $10$ और $-4$ अचर पद हैं। $-3b - 5b = -8b$ और $10 - 4 = 6$ । अब, हम $b = -2$ का मान सरल किए गए व्यंजक $-8b + 6$ में प्रतिस्थापित करते हैं।

Step 8: व्यंजक (iv) का मान ज्ञात करें

हमने $b = -2$ को सरल किए गए व्यंजक $-8b + 6$ में प्रतिस्थापित किया। इससे हमें $-8(-2) + 6$ मिलता है, जो $16 + 6$ के बराबर है। अंत में, हम जोड़ते हैं और $22$ प्राप्त करते हैं।

Step 9: व्यंजक (v) को सरल करें और मान ज्ञात करें

हम समान पदों को समूहित करते हैं: $2a$ और $a$ चर पद हैं, $-2b$ एक और चर पद है, और $-4$ और $-5$ अचर पद हैं। $2a + a = 3a$ , $-4 - 5 = -9$ । अब, हम $a = -1$ और $b = -2$ का मान सरल किए गए व्यंजक 3a - 2b - 9 में प्रतिस्थापित करते हैं।

Step 10: व्यंजक (v) का मान ज्ञात करें

हमने $a = -1$ और $b = -2$ को सरल किए गए व्यंजक 3a - 2b - 9 में प्रतिस्थापित किया। इससे हमें $3(-1) - 2(-2) - 9$ मिलता है, जो $-3 + 4 - 9$ के बराबर है। हम पहले जोड़ते हैं: $-3 + 4 = 1$ , फिर घटाते हैं: $1 - 9 = -8$ ।