इन व्यंजकों को सरल कीजिए तथा इनके मान ज्ञात कीजिए, जब x=3,a=−1x = 3, a = -1 और b=−2b = -2 है: (i) 3x−5−x+93x - 5 - x + 9 (ii) 2 - 8x+4x+48x + 4x + 4 (iii) 3a+5−8a+13a + 5 - 8a + 1 (iv) 10 - 3b−4−5b3b - 4 - 5b (v) 2a−2b−4−5+a2a - 2b - 4 - 5 + a

उत्तर: (i) 1010 (ii) −6-6 (iii) 1111 (iv) 2222 (v) −8-8

चरण-दर-चरण हल

चरण 1: व्यंजक (i) को सरल करें और मान ज्ञात करें

पहले, हम समान पदों को एक साथ समूहित करते हैं। यहाँ, 3x3x और −x-x समान पद हैं, और −5-5 और 99 अचर पद हैं। फिर, हम इन समान पदों को जोड़ते या घटाते हैं। 3x−x=2x3x - x = 2x और −5+9=4-5 + 9 = 4 । अब, हम x=3x = 3 का मान सरल किए गए व्यंजक 2x+42x + 4 में प्रतिस्थापित करते हैं।

चरण 2: व्यंजक (i) का मान ज्ञात करें

हमने x=3x = 3 को सरल किए गए व्यंजक 2x+42x + 4 में प्रतिस्थापित किया। इससे हमें 2(3)+42(3) + 4 मिलता है, जो 6+46 + 4 के बराबर है। अंत में, हम जोड़ते हैं और 1010 प्राप्त करते हैं।

चरण 3: व्यंजक (ii) को सरल करें और मान ज्ञात करें

हम समान पदों को समूहित करते हैं: −8x-8x और 4x4x चर पद हैं, और 22 और 44 अचर पद हैं। −8x+4x=−4x-8x + 4x = -4x और 2+4=62 + 4 = 6 । अब, हम x=3x = 3 का मान सरल किए गए व्यंजक −4x+6-4x + 6 में प्रतिस्थापित करते हैं।

चरण 4: व्यंजक (ii) का मान ज्ञात करें

हमने x=3x = 3 को सरल किए गए व्यंजक −4x+6-4x + 6 में प्रतिस्थापित किया। इससे हमें −4(3)+6-4(3) + 6 मिलता है, जो −12+6-12 + 6 के बराबर है। अंत में, हम जोड़ते हैं और −6-6 प्राप्त करते हैं।

चरण 5: व्यंजक (iii) को सरल करें और मान ज्ञात करें

हम समान पदों को समूहित करते हैं: 3a3a और −8a-8a चर पद हैं, और 55 और 11 अचर पद हैं। 3a−8a=−5a3a - 8a = -5a और 5+1=65 + 1 = 6 । अब, हम a=−1a = -1 का मान सरल किए गए व्यंजक −5a+6-5a + 6 में प्रतिस्थापित करते हैं।

चरण 6: व्यंजक (iii) का मान ज्ञात करें

हमने a=−1a = -1 को सरल किए गए व्यंजक −5a+6-5a + 6 में प्रतिस्थापित किया। इससे हमें −5(−1)+6-5(-1) + 6 मिलता है, जो 5+65 + 6 के बराबर है। अंत में, हम जोड़ते हैं और 1111 प्राप्त करते हैं।

चरण 7: व्यंजक (iv) को सरल करें और मान ज्ञात करें

हम समान पदों को समूहित करते हैं: −3b-3b और −5b-5b चर पद हैं, और 1010 और −4-4 अचर पद हैं। −3b−5b=−8b-3b - 5b = -8b और 10−4=610 - 4 = 6 । अब, हम b=−2b = -2 का मान सरल किए गए व्यंजक −8b+6-8b + 6 में प्रतिस्थापित करते हैं।

चरण 8: व्यंजक (iv) का मान ज्ञात करें

हमने b=−2b = -2 को सरल किए गए व्यंजक −8b+6-8b + 6 में प्रतिस्थापित किया। इससे हमें −8(−2)+6-8(-2) + 6 मिलता है, जो 16+616 + 6 के बराबर है। अंत में, हम जोड़ते हैं और 2222 प्राप्त करते हैं।

चरण 9: व्यंजक (v) को सरल करें और मान ज्ञात करें

हम समान पदों को समूहित करते हैं: 2a2a और aa चर पद हैं, −2b-2b एक और चर पद है, और −4-4 और −5-5 अचर पद हैं। 2a+a=3a2a + a = 3a , −4−5=−9-4 - 5 = -9 । अब, हम a=−1a = -1 और b=−2b = -2 का मान सरल किए गए व्यंजक 3a−2b−93a - 2b - 9 में प्रतिस्थापित करते हैं।

चरण 10: व्यंजक (v) का मान ज्ञात करें

हमने a=−1a = -1 और b=−2b = -2 को सरल किए गए व्यंजक 3a−2b−93a - 2b - 9 में प्रतिस्थापित किया। इससे हमें 3(−1)−2(−2)−93(-1) - 2(-2) - 9 मिलता है, जो −3+4−9-3 + 4 - 9 के बराबर है। हम पहले जोड़ते हैं: −3+4=1-3 + 4 = 1 , फिर घटाते हैं: 1−9=−81 - 9 = -8 ।

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