x का मान ज्ञात कीजिए: $\sin(x) = \cos(x)$ जहाँ x [0, $\pi/2$] के बीच है।

Step 1: समीकरण को सरल करें

हमें दिए गए समीकरण को हल करना है, जो $\sin(x) = \cos(x)$ है। इस समीकरण को हल करने के लिए, हम दोनों पक्षों को $\cos(x)$ से विभाजित कर सकते हैं, बशर्ते $\cos(x) \neq 0$ हो।

Step 2: दोनों पक्षों को $\cos(x)$ से विभाजित करें

जब हम समीकरण के दोनों पक्षों को $\cos(x)$ से विभाजित करते हैं, तो हमें $\frac{\sin(x)}{\cos(x)} = 1$ मिलता है। हम जानते हैं कि $\frac{\sin(x)}{\cos(x)}$ त्रिकोणमितीय पहचान $\tan(x)$ के बराबर होता है।

Step 3: त्रिकोणमितीय पहचान का उपयोग करें

त्रिकोणमितीय पहचान $\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$ का उपयोग करके, समीकरण $\tan(x) = 1$ बन जाता है। अब हमें $x$ का वह मान ज्ञात करना है जिसके लिए $\tan(x)$ का मान $1$ हो।

Step 4: x का मान ज्ञात करें

हम जानते हैं कि $\tan(\frac{\pi}{4}) = 1$ होता है। चूंकि हमें $x$ का मान अंतराल $[0, \pi/2]$ के बीच ज्ञात करना है, इसलिए $x = \frac{\pi}{4}$ ही एकमात्र हल है।

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