पहले भाग में, लंबाई 5a , चौड़ाई 3a² और ऊँचाई 7a^4 है। हमने इन तीनों को गुणा किया। संख्यात्मक गुणा 5 × 3 × 7 = 105 है, और घातांक के नियमों का उपयोग करके a × a² × a^4 = a^{1+2+4} = a^7 है।

पहले भाग में, लंबाई 5a , चौड़ाई 3a² और ऊँचाई 7a^4 है। हमने इन तीनों को गुणा किया। संख्यात्मक गुणा 5 × 3 × 7 = 105 है, और घातांक के नियमों का उपयोग करके a × a² × a^4 = a^{1+2+4} = a^7 है।

दूसरे भाग में, लंबाई 2p , चौड़ाई 4q और ऊँचाई 8r है। हमने इन तीनों को गुणा किया। संख्यात्मक गुणा 2 × 4 × 8 = 64 है, और चर p, q, r को एक साथ गुणा करने पर pqr मिलता है।

दूसरे भाग में, लंबाई 2p , चौड़ाई 4q और ऊँचाई 8r है। हमने इन तीनों को गुणा किया। संख्यात्मक गुणा 2 × 4 × 8 = 64 है, और चर p, q, r को एक साथ गुणा करने पर pqr मिलता है।

तीसरे भाग में, लंबाई xy , चौड़ाई 2x^2y और ऊँचाई 2xy² है। हमने इन तीनों को गुणा किया। संख्यात्मक गुणा 1 × 2 × 2 = 4 है। x चरों को गुणा करने पर x^{1+2+1} = x^4 मिलता है, और y चरों को गुणा करने पर y^{1+1+2} = y^4 मिलता है।

तीसरे भाग में, लंबाई xy , चौड़ाई 2x^2y और ऊँचाई 2xy² है। हमने इन तीनों को गुणा किया। संख्यात्मक गुणा 1 × 2 × 2 = 4 है। x चरों को गुणा करने पर x^{1+2+1} = x^4 मिलता है, और y चरों को गुणा करने पर y^{1+1+2} = y^4 मिलता है।

चौथे भाग में, लंबाई a , चौड़ाई 2b और ऊँचाई 3c है। हमने इन तीनों को गुणा किया। संख्यात्मक गुणा 1 × 2 × 3 = 6 है, और चर a, b, c को एक साथ गुणा करने पर abc मिलता है।

चौथे भाग में, लंबाई a , चौड़ाई 2b और ऊँचाई 3c है। हमने इन तीनों को गुणा किया। संख्यात्मक गुणा 1 × 2 × 3 = 6 है, और चर a, b, c को एक साथ गुणा करने पर abc मिलता है।

ऐसे घना आकार बक्सों का आयतन ज्ञात कीजिए जिनकी लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः निम्नलिखित हैं : (i) $5a, 3a^2, 7a^4$ (ii) 2p, 4q, 8r (iii) $xy, 2x^2y, 2xy^2$ (iv) a, 2b, 3c

Get the complete, step-by-step math solution for: "ऐसे घना आकार बक्सों का आयतन ज्ञात कीजिए जिनकी लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः निम्नलिखित हैं : (i) 5a, 3a², 7a^4 (ii) 2p, 4q, 8r (iii) xy, 2x^2y, 2xy² (...". Powered by SolveForX AI math tutor.

Step-by-Step Solution

Step 1: घनाभ के आयतन का सूत्र

घनाभ का आयतन ज्ञात करने के लिए, हम उसकी लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई को गुणा करते हैं। यह सूत्र सभी घनाभों के लिए लागू होता है।

Step 2: भाग (i) का आयतन ज्ञात करें

पहले भाग में, लंबाई $5a$ , चौड़ाई $3a^2$ और ऊँचाई $7a^4$ है। हमने इन तीनों को गुणा किया। संख्यात्मक गुणा $5 \times 3 \times 7 = 105$ है, और घातांक के नियमों का उपयोग करके $a \times a^2 \times a^4 = a^{1+2+4} = a^7$ है।

Step 3: भाग (ii) का आयतन ज्ञात करें

दूसरे भाग में, लंबाई $2p$ , चौड़ाई $4q$ और ऊँचाई $8r$ है। हमने इन तीनों को गुणा किया। संख्यात्मक गुणा $2 \times 4 \times 8 = 64$ है, और चर p, q, r को एक साथ गुणा करने पर $pqr$ मिलता है।

Step 4: भाग (iii) का आयतन ज्ञात करें

तीसरे भाग में, लंबाई $xy$ , चौड़ाई $2x^2y$ और ऊँचाई $2xy^2$ है। हमने इन तीनों को गुणा किया। संख्यात्मक गुणा $1 \times 2 \times 2 = 4$ है। $x$ चरों को गुणा करने पर $x^{1+2+1} = x^4$ मिलता है, और $y$ चरों को गुणा करने पर $y^{1+1+2} = y^4$ मिलता है।

Step 5: भाग (iv) का आयतन ज्ञात करें

चौथे भाग में, लंबाई $a$ , चौड़ाई $2b$ और ऊँचाई $3c$ है। हमने इन तीनों को गुणा किया। संख्यात्मक गुणा $1 \times 2 \times 3 = 6$ है, और चर a, b, c को एक साथ गुणा करने पर $abc$ मिलता है।