एक वृत्त का सामान्य समीकरण, जिसका केंद्र (h, k) है और त्रिज्या r है, इस प्रकार दिया जाता है: (x - h)² + (y - k)² = r² । यह समीकरण वृत्त पर किसी भी बिंदु (x, y) और केंद्र के बीच की दूरी को त्रिज्या के बराबर दर्शाता है।

एक वृत्त का सामान्य समीकरण, जिसका केंद्र (h, k) है और त्रिज्या r है, इस प्रकार दिया जाता है: (x - h)² + (y - k)² = r² । यह समीकरण वृत्त पर किसी भी बिंदु (x, y) और केंद्र के बीच की दूरी को त्रिज्या के बराबर दर्शाता है।

(x - 0)² को x² के रूप में और (y - 0)² को y² के रूप में सरल करने पर, हमें वृत्त का समीकरण प्राप्त होता है।

(x - 0)² को x² के रूप में और (y - 0)² को y² के रूप में सरल करने पर, हमें वृत्त का समीकरण प्राप्त होता है।

केंद्र $(0, 0)$ तथा त्रिज्या $r$ वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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Step-by-Step Solution

Step 1: वृत्त के समीकरण का सामान्य रूप

एक वृत्त का सामान्य समीकरण, जिसका केंद्र (h, k) है और त्रिज्या $r$ है, इस प्रकार दिया जाता है: $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ । यह समीकरण वृत्त पर किसी भी बिंदु (x, y) और केंद्र के बीच की दूरी को त्रिज्या के बराबर दर्शाता है।

Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करना

समस्या में, हमें दिया गया है कि वृत्त का केंद्र $(0, 0)$ है। इसलिए, हम सामान्य समीकरण में $h = 0$ और $k = 0$ प्रतिस्थापित करते हैं। त्रिज्या $r$ दी गई है।

Step 3: समीकरण को सरल बनाना

$(x - 0)^2$ को $x^2$ के रूप में और $(y - 0)^2$ को $y^2$ के रूप में सरल करने पर, हमें वृत्त का समीकरण प्राप्त होता है।